Quantos termos tem a p.a(3,7,11...99)

Question

Accepted Answer

Para encontrar o número de termos em uma progressão aritmética (P.A.), podemos usar a fórmula do enésimo termo, que é dada por:

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$

Onde:
- $a_n$ é o enésimo termo da P.A.,
- $a_1$ é o primeiro termo,
- $d$ é a razão da P.A., e
- $n$ é o número de termos.

Na P.A. dada (3, 7, 11, ..., 99), temos:
- $a_1 = 3$,
- $d = 7 - 3 = 4$,
- $a_n = 99$.

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

$$99 = 3 + (n-1)4$$

Resolvendo para $n$:

$$96 = (n-1)4$$

$$24 = n-1$$

$$n = 25$$

Portanto, a P.A. (3, 7, 11, ..., 99) tem 25 termos.