Questão 01. Calcule a soma/subtração dos polinômios:

a) (−2x² + 4x³ + 6x² − 10x) + (x³ + 2x³ − 15x) =

b) (x² + 12) + (2x³ − 4x + 20) =

c) (x³ + 4x² − 6) + (2x⁴ − x⁵ + 3x²) =

d) (6x² + 7x³ − 5x + 2x²) + (−7x² + 6x − 2x⁴ − 7) =

e) (3x³ + 7x² + 3x² − 2x³ − (5x³ + 6x − 2) =

f) (2x + 14x − 3x² + 10x + 5) =

g) (6x − 5x² + 4x⁴ − 2x⁴) − (7x⁵ + 5x + 3x² − 5) =

h) (−3ab + 5ab² + 4ab²) − (−4ab² + 3ab − 5 + 2ab) =

i) (x² + 230 + 225) − (4x + 12x + 9) =

j) (x³ + 3x² + 3x + 1) + (8x³ + 12x² − 18) =

Questão 02. Multiplique os polinômios:

a) (2a + b).(a − 2b) =

b) (a + x).(a² − ax + x²) =

c) (2x − 3).(2x − [(x − 5)]) =

d) (a − 2b).(a − b − 3) + b.(1 − a) =

e) (x − 1).(2x − 3).(x + 1) + 2x.(x − 1) + 1 =

Questão 03. Calcule o valor da expressão:
2³ + 2.2³ + 3.2³ + 4.2³ + 5.2³ =

Question

Questão 01. Calcule a soma/subtração dos polinômios:

a) (−2x² + 4x³ + 6x² − 10x) + (x³ + 2x³ − 15x) =

b) (x² + 12) + (2x³ − 4x + 20) =

c) (x³ + 4x² − 6) + (2x⁴ − x⁵ + 3x²) =

d) (6x² + 7x³ − 5x + 2x²) + (−7x² + 6x − 2x⁴ − 7) =

e) (3x³ + 7x² + 3x² − 2x³ − (5x³ + 6x − 2) =

f) (2x + 14x − 3x² + 10x + 5) =

g) (6x − 5x² + 4x⁴ − 2x⁴) − (7x⁵ + 5x + 3x² − 5) =

h) (−3ab + 5ab² + 4ab²) − (−4ab² + 3ab − 5 + 2ab) =

i) (x² + 230 + 225) − (4x + 12x + 9) =

j) (x³ + 3x² + 3x + 1) + (8x³ + 12x² − 18) =

Questão 02. Multiplique os polinômios:

a) (2a + b).(a − 2b) =

b) (a + x).(a² − ax + x²) =

c) (2x − 3).(2x − [(x − 5)]) =

d) (a − 2b).(a − b − 3) + b.(1 − a) =

e) (x − 1).(2x − 3).(x + 1) + 2x.(x − 1) + 1 =

Questão 03. Calcule o valor da expressão:
2³ + 2.2³ + 3.2³ + 4.2³ + 5.2³ =

Accepted Answer

Vamos resolver as questões:

**Questão 01:** Calcule a soma/subtração dos polinômios:

a) $(-2x^4 + 4x^3 + 6x^2 - 10x) + (x^4 + 2x^3 - 15x)$

$$
= (-2x^4 + x^4) + (4x^3 + 2x^3) + 6x^2 + (-10x - 15x)
= -x^4 + 6x^3 + 6x^2 - 25x
$$

b) $(x^2 - 4x + 12) + (2x^3 - 4x + 20)$

$$
= 2x^3 + x^2 - 8x + 32
$$

c) $(x^3 + 4x^2 - 6) + (2x^4 - x^5 + 3x^3)$

$$
= -x^5 + 2x^4 + 4x^3 + 4x^2 - 6
$$

d) $(6x^5 - 3x^2 - 5x + 2x^4) + (x^5 - 3x^7 - 2x^6 + 4x^2 - 7)$

$$
= -3x^7 - 2x^6 + 7x^5 + 2x^4 + x^2 - 5x - 7
$$

e) $(3x^4 + 7x^3 + 3x^2 - 2x) - (5x^4 + 4x^3 - 6x + 2)$

$$
= -2x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 4x - 2
$$

f) $(x^2 + 14x - 6) - (3x^2 + 10x + 5)$

$$
= -2x^2 + 4x - 11
$$

g) $(6x - 5x^4 + 4x^5 - 2x^7) - (-7x^5 + 5x - 2x^4 + 3x^2 - 5)$

$$
= -2x^7 + 11x^5 - 3x^4 + 6x - 3x^2 + 5
$$

h) $(-3ab + 5a^2b + 4ab^2 - 6) - (-4a^2b + 3ab^2 - 5 + 2ab)$

$$
= 9a^2b + ab^2 - 5ab - 1
$$

i) $(x^2 + 3x + 225) - (4x^2 + 12x + 9)$

$$
= -3x^2 - 9x + 216
$$

j) $(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) + (8x^3 + 12x^2 - 6x - 18)$

$$
= 9x^3 + 15x^2 - 3x - 17
$$

**Questão 02:** Multiplique os polinômios:

a) $(2a + b) \cdot (a - 2b)$

$$
= 2a^2 - 4ab + ab - 2b^2 = 2a^2 - 3ab - 2b^2
$$

b) $(a + x) \cdot (a^2 - ax + x^2)$

$$
= a^3 - a^2x + ax^2 + a^2x - ax^2 + x^3 = a^3 + x^3
$$

c) $(x - 2) \cdot (x - 3) - [(x - 4) \cdot (x - 5)]$

$$
= (x^2 - 5x + 6) - (x^2 - 9x + 20) = 4x - 14
$$

d) $(a - 2b) \cdot [a \cdot (b - 3) + b \cdot (1 - a)]$

$$
= (a - 2b) \cdot (ab - 3a + b - ab) = (a - 2b) \cdot (-3a + b) = -3a^2 + ab + 6ab - 2b^2 = -3a^2 + 7ab - 2b^2
$$

e) $(x - 1) \cdot (x + 3) \cdot (-1) \cdot (x + 1) + 2x \cdot (x - 1) + 1$

$$
= -(x^2 - 1)(x + 3) + 2x(x - 1) + 1 = -(x^3 + 3x^2 - x - 3) + 2x^2 - 2x + 1 = -x^3 - 3x^2 + x + 3 + 2x^2 - 2x + 1 = -x^3 - x^2 - x + 4
$$

**Questão 03:** Calcule o valor da expressão:

$2^3 + 2 \cdot 2^3 + 3 \cdot 2^3 + 4 \cdot 2^3 + 5 \cdot 2^3$

$$
= 2^3 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 8 \cdot 15 = 120
$$

Questão 01. Calcule a soma/subtração dos polinômios: a) (−2...

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