Questão 01 Sem usar a regra de L'Hospital, calcule o limite ...

Questão 01 Sem usar a regra de L'Hospital, calcule o limite ou prove que não existe:

a) lim x→9 √(x−6) − ln(x+1) b) lim x→1 (ln(x) − ln(1)) c) lim x→−1 x³−x |x²−|

Questão 02 Encontre as assintotas horizontais e verticais da função:

g(x) = √(x²+2)/(x−4)

Questão 03 Calcule a derivada das seguintes funções:

a) g(x) = x³ln(x)e^t b) f(x) = √(e^x + x⁴)/√(x²+1) c) m(x) = 3xcos(5x²)/e²

Questão 04 Calcule:

a) lim x→π/2 ln(sen(x))/(π−2x)² b) lim x→0 (2/e²x−1)/x

Questão 05 Quantas retas tangentes à curva y = −x/(x+1) passam pelo ponto (1,2)? Determine as equações dessas retas tangentes.

Dica: A reta tangente à curva em qualquer ponto (a, f(a)) é dada por: y − f(a) = f'(a)(x−a)