QUESTÃO 01
Sem usar a regra de L'Hospital, calcule o limite ou prove que não existe:
a) lim x->9 √(x-6)/(x-9)
b) lim x->0 ln(x) - ln(x+1)
c) lim x->-1 (x^3 - x)/|x^2 - 1|
QUESTÃO 02
Encontre as assintotas horizontais e verticais da função:
g(x) = √(x+2)/(x-4)
QUESTÃO 03
Calcule a derivada das seguintes funções:
a) g(x) = x^3 ln(x)e^x
b) f(x) = √(e^x + x^2)/√(x^2+1)
c) m(x) = 3x cos(5x^2)/e^x
QUESTÃO 04
Calcule:
a) lim x->(π/2) ln(sen.x)
b) lim x->0 (2/(x^2-1) - 1/x)
QUESTÃO 05
Quantas retas tangentes à curva y = x/(x+1) passam pelo ponto (1,2)? Determine as equações dessas retas tangentes.
Dica:
A reta tangente à curva em qualquer ponto (a, f(a)) é dada por:
y - f(a) = f'(a)(x-a)
