Questão 01
Uma agência de intercâmbio noticiou vagas para os seguintes países: Canadá, França e Espanha. Durante a semana, recebeu a visita de 55 jovens interessados. Após esses jovens responderem a um questionário, constatou-se que:

12 disseram que só aceitam realizar o intercâmbio no Canadá;
9 disseram que só aceitam realizar o intercâmbio na França;
13 disseram que só aceitam realizar o intercâmbio na Espanha;
25 disseram que não aceitam realizar intercâmbio no Canadá;
21 disseram que não aceitam realizar o intercâmbio na Espanha;
15 disseram que aceitam realizar o intercâmbio no Canadá ou na Espanha, mas não na França.

Nessas condições, a quantidade de jovens que aceita realizar o intercâmbio em qualquer dos três países é

A) 0.
B) 1.
C) 2.
D) 3.
E) 4.

Question

Questão 01
Uma agência de intercâmbio noticiou vagas para os seguintes países: Canadá, França e Espanha. Durante a semana, recebeu a visita de 55 jovens interessados. Após esses jovens responderem a um questionário, constatou-se que:

12 disseram que só aceitam realizar o intercâmbio no Canadá;
9 disseram que só aceitam realizar o intercâmbio na França;
13 disseram que só aceitam realizar o intercâmbio na Espanha;
25 disseram que não aceitam realizar intercâmbio no Canadá;
21 disseram que não aceitam realizar o intercâmbio na Espanha;
15 disseram que aceitam realizar o intercâmbio no Canadá ou na Espanha, mas não na França.

Nessas condições, a quantidade de jovens que aceita realizar o intercâmbio em qualquer dos três países é

A) 0.
B) 1.
C) 2.
D) 3.
E) 4.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas:

1. Total de jovens: 55
2. Apenas Canadá: 12
3. Apenas França: 9
4. Apenas Espanha: 13
5. Não Canadá: 25
6. Não Espanha: 21
7. Canadá ou Espanha, mas não França: 15

Queremos saber quantos aceitam realizar intercâmbio em qualquer dos três países.

Vamos usar o princípio da inclusão-exclusão e as informações dadas para achar o número de jovens que aceitam realizar intercâmbio em todos os três países.

Primeiro, calculemos o total de jovens que aceitam realizar intercâmbio em pelo menos um dos três países:

$$ 
\text{Total} = (\text{Apenas Canadá}) + (\text{Apenas França}) + (\text{Apenas Espanha}) + (\text{Todos os três})
$$

Sabemos que:

- Os jovens que não aceitam o Canadá são 25, então os que aceitam são $55 - 25 = 30$.
- Os jovens que não aceitam a Espanha são 21, então os que aceitam são $55 - 21 = 34$.

Considerando que 15 aceitam Canadá ou Espanha, mas não França, podemos calcular o total que aceita todos os três países:

Os que aceitam todos os três países devem estar incluídos nos que aceitam Canadá e Espanha, mas não na França. Assim, podemos deduzir que:

$$ \text{Todos os três} = \text{Aceitam Canadá e Espanha} - \text{(Canadá ou Espanha, mas não França)} $$

Portanto:

$$ \text{Todos os três} = 30 + 34 - 55 - 15 = 4 $$

Assim, a quantidade de jovens que aceitam realizar o intercâmbio em qualquer dos três países é **4**.

**Resposta: E**

4.

Questão 01 Uma agência de intercâmbio noticiou vagas para os...

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