QUESTÃO 02
Na figura, as Ruas Alexandre Nanine e João Turra são paralelas, e as Avenidas 1, 2 e 3 são transversais a elas. Calcule os valores de x, a, y e b.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos usar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais.

1. **Cálculo de $x$:**

Os ângulos $2x - 40^\circ$ e $x + 10^\circ$ são correspondentes, pois estão em posições equivalentes nas retas paralelas cortadas pela transversal Avenida 1.

$$
   2x - 40 = x + 10
   $$

Resolvendo a equação:

$$
   2x - x = 10 + 40
   $$
   $$
   x = 50
   $$

2. **Cálculo de $a$:**

O ângulo $a$ é alterno interno ao ângulo $x + 10^\circ$. Assim, são iguais:

$$
   a = x + 10 = 50 + 10 = 60
   $$

3. **Cálculo de $b$:**

O ângulo $4b$ é correspondente ao ângulo de $137^\circ$.

$$
   4b = 137
   $$

Resolvendo para $b$:

$$
   b = \frac{137}{4} = 34,25
   $$

4. **Cálculo de $y$:**

O ângulo $y$ é alterno interno ao ângulo $10b + 12^\circ$, então são iguais:

Primeiro, calculamos $10b + 12^\circ$:

$$
   10b = 10 \times 34,25 = 342,5
   $$
   $$
   10b + 12 = 342,5 + 12 = 354,5
   $$

Como o ângulo $y$ deve ser igual a $10b + 12^\circ$, mas percebemos que fizemos um cálculo incorreto, pois ultrapassa $180^\circ$. Vamos analisar novamente:

Considerando que $y$ é suplementar ao ângulo $137^\circ$ (pois são ângulos internos do triângulo formado pelas transversais):

$$
   y = 180 - 137 = 43
   $$

Portanto, os valores são:
- $x = 50$
- $a = 60$
- $b = 34,25$
- $y = 43$

QUESTÃO 02 Na figura, as Ruas Alexandre Nanine e João Turra ...

QUESTÃO 02 Na figura, as Ruas Alexandre Nanine e João Turra são paralelas, e as Avenidas 1, 2 e 3 são transversais a elas. Calcule os valores de x, a, y e b.

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