Questão-02)
Para uma atividade, serão confeccionados alguns cartões. Cada cartão deverá conter um número e a figura de um animal, nessa ordem. Os números podem ser de 1 a 9 e os animais podem ser elefante, cachorro, gato, pássaro ou zebra. Não serão confeccionados cartões com números ímpares cuja imagem de animal seja uma zebra. Não serão confeccionados cartões com os números 4 ou 5 cuja imagem de animal seja um gato ou um pássaro. Nessas condições, o número de cartões distintos que podem ser criados é
35.
b) 36 .
c) 37 .
d) 34 .
e) 38 .

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos considerar todas as combinações possíveis de números e animais, excluindo as combinações que não são permitidas pelas restrições dadas.

Primeiramente, listamos todas as combinações possíveis sem considerar as restrições:
- Números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (total de 9 números)
- Animais: elefante, cachorro, gato, pássaro, zebra (total de 5 animais)

Sem restrições, o total de combinações seria:
$$ 9 \text{ números} \times 5 \text{ animais} = 45 \text{ combinações} $$

Agora, aplicamos as restrições:

1. **Números ímpares com zebra**:
   - Números ímpares: 1, 3, 5, 7, 9 (total de 5 números)
   - Animais: zebra (exclusão)
   - Combinações excluídas: $ 5 \text{ números} \times 1 \text{ animal} = 5 \text{ combinações} $

2. **Números 4 ou 5 com gato ou pássaro**:
   - Números: 4, 5 (total de 2 números)
   - Animais: gato, pássaro (total de 2 animais)
   - Combinações excluídas: $ 2 \text{ números} \times 2 \text{ animais} = 4 \text{ combinações} $

Porém, a combinação do número 5 com pássaro já foi excluída na primeira restrição, então devemos subtrair uma combinação da segunda restrição para evitar contagem dupla.

Total de combinações excluídas:
$$ 5 (\text{primeira restrição}) + 3 (\text{segunda restrição}) = 8 \text{ combinações} $$

Portanto, o número de cartões distintos que podem ser criados é:
$$ 45 \text{ combinações totais} - 8 \text{ combinações excluídas} = 37 $$

\textbf{Resposta: C}

Explicação: Após listar todas as combinações possíveis e aplicar as restrições dadas, concluímos que 37 combinações distintas de cartões podem ser confeccionadas.

Questão-02) Para uma atividade, serão confeccionados alguns ...

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