QUESTÃO 03 A Escala de Magnitude do Momento, introduzida em 1979 por Thomas Hanks e Hiroo Kanamori, é uma escala logarítmica. Onde M0 é o momento sísmico (geralmente estimado a partir dos registros sísmicos), cuja unidade é dina.cm. O terremoto de Kobe, ocorrido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos grandes terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude Mw = 7.3. M0 se relaciona pela fórmula: Mw = -10.7 + 3 log10(M0) Mostrando que é possível determinar M0 do terremoto de Kobe (em: 1 maio 2010 (adaptado).) U.S. GEOLOGICAL SURVEY - Historic earthquakes. Disponível em: http://earthquake usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Q: QUESTÃO 03 A Escala de Magnitude do Momento, introduzida em 1979 por Thomas Hanks e Hiroo Kanamori, é uma escala logarítmica. Onde M0 é o momento sísmico (geralmente estimado a partir dos registros sísmicos), cuja unidade é dina.cm. O terremoto de Kobe, ocorrido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos grandes terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude Mw = 7.3. M0 se relaciona pela fórmula: Mw = -10.7 + 3 log10(M0) Mostrando que é possível determinar M0 do terremoto de Kobe (em: 1 maio 2010 (adaptado).) U.S. GEOLOGICAL SURVEY - Historic earthquakes. Disponível em: http://earthquake usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Para resolver a questão, precisamos usar a fórmula dada: \[ M_w = -10,7 + 3 \cdot \log_{10}(M_0) \] Sabemos que $ M_w = 7,3 $. Substituindo na equação: \[ 7,3 = -10,7 + 3 \cdot \log_{10}(M_0) \] Primeiro, isolamos o termo com o logaritmo: \[ 7,3 + 10,7 = 3 \cdot \log_{10}(M_0) \] \[ 18 = 3 \cdot \log_{10}(M_0) \] Dividimos ambos os lados por 3: \[ \log_{10}(M_0) = 6 \] Para encontrar $ M_0 $, calculamos a potência de 10: \[ M_0 = 10^6 \] Assim, a resposta correta é **B) $10^6$**.

Question

Accepted Answer

Para resolver a questão, precisamos usar a fórmula dada:

$$ M_w = -10,7 + 3 \cdot \log_{10}(M_0) $$

Sabemos que $ M_w = 7,3 $.

Substituindo na equação:

$$ 7,3 = -10,7 + 3 \cdot \log_{10}(M_0) $$

Primeiro, isolamos o termo com o logaritmo:

$$ 7,3 + 10,7 = 3 \cdot \log_{10}(M_0) $$

$$ 18 = 3 \cdot \log_{10}(M_0) $$

Dividimos ambos os lados por 3:

$$ \log_{10}(M_0) = 6 $$

Para encontrar $ M_0 $, calculamos a potência de 10:

$$ M_0 = 10^6 $$

Assim, a resposta correta é **B) $10^6$**.

QUESTÃO 03 A Escala de Magnitude do Momento, introduzida em ...

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