Questão 04

Na matemática financeira é viável transformar taxas para períodos distintos e equivalentes, assim como classificar os tipos de taxas de acordo com o período observado. Neste contexto, uma taxa de 15% anual com capitalização mensal terá como taxa efetiva: 16,08% a.a. como taxa efetiva:

16,08%
49,60%
54,32%
23,09%
62,01%

Question

Questão 04

Na matemática financeira é viável transformar taxas para períodos distintos e equivalentes, assim como classificar os tipos de taxas de acordo com o período observado. Neste contexto, uma taxa de 15% anual com capitalização mensal terá como taxa efetiva: 16,08% a.a. como taxa efetiva:

16,08%
49,60%
54,32%
23,09%
62,01%

Accepted Answer

Para calcular a taxa efetiva equivalente, precisamos converter a taxa nominal de 15% ao ano com capitalização mensal em uma taxa efetiva anual.

A fórmula para a taxa efetiva anual ($i_{ef}$) a partir da taxa nominal ($i_{nom}$) é:

$$
i_{ef} = \left(1 + \frac{i_{nom}}{n}\right)^n - 1
$$

onde $i_{nom} = 0,15$ e $n = 12$ (pois a capitalização é mensal).

Substituindo os valores:

$$
i_{ef} = \left(1 + \frac{0,15}{12}\right)^{12} - 1
$$

Calculando:

$$
i_{ef} = \left(1 + 0,0125\right)^{12} - 1 \approx 0,1608
$$

Assim, a taxa efetiva anual é aproximadamente 16,08%.

**Resposta: 16,08%**

Questão 04 Na matemática financeira é viável transformar ta...

Ask a question and receive an answer instantly