Questão 05- (PUC-PR) A figura a seguir ilustra uma visão superior de uma mesa de sinuca, onde uma bola de massa 400 g atinge a tabela com um ângulo de $60^{\circ} \mathrm{com}$ a normal e ricocheteia formando o mesmo ângulo com a normal. A velocidade da bola, de $9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ , altera apenas a direção do movimento durante o choque, que tem uma duração de 10 milisegundos. Fonte: <http://dc599.4shared.com/doc/6ORRNU8T/ preview_html_maca52f2.png> [adaptado]

A partir da situação descrita acima, a bola exerce uma força média na tabela da mesa de: a. 360 N b. 5400 N c. 3600 N d. 4000 N e. 600 N

Question

Questão 05- (PUC-PR) A figura a seguir ilustra uma visão superior de uma mesa de sinuca, onde uma bola de massa 400 g atinge a tabela com um ângulo de $ 60^{\circ} \mathrm{com} $ a normal e ricocheteia formando o mesmo ângulo com a normal. A velocidade da bola, de $ 9 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $, altera apenas a direção do movimento durante o choque, que tem uma duração de 10 milisegundos.
Fonte: <http://dc599.4shared.com/doc/6ORRNU8T/ preview_html_maca52f2.png> [adaptado]

A partir da situação descrita acima, a bola exerce uma força média na tabela da mesa de:
a. 360 N
b. 5400 N
c. 3600 N
d. 4000 N
e. 600 N

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos calcular a força média exercida pela bola na tabela durante o choque. Para isso, precisamos usar o conceito de impulso e quantidade de movimento (momento linear).

Primeiramente, vamos determinar a mudança na quantidade de movimento da bola. A velocidade inicial e final da bola são iguais em magnitude, mas têm direções diferentes. Como a bola atinge e ricocheteia formando o mesmo ângulo com a normal, podemos decompor as velocidades nas componentes $ x $ e $ y $.

A componente $ y $ da velocidade não muda, pois a bola ricocheteia com o mesmo ângulo. A componente $ x $ da velocidade, no entanto, inverte o sinal. Vamos calcular a variação na componente $ x $ da velocidade:

$$
v_x = v \cos(60^\circ)
$$

Como $\cos(60^\circ) = 0.5$, temos:

$$
v_x = 9 \times 0.5 = 4.5 \, \text{m/s}
$$

A mudança na quantidade de movimento na direção $ x $:

$$
\Delta p_x = m \Delta v_x = m (v_f - v_i) = 0.4 \, \text{kg} \times (4.5 - (-4.5)) \, \text{m/s} = 0.4 \times 9 = 3.6 \, \text{kg m/s}
$$

Sabemos que impulso é igual à variação da quantidade de movimento:

$$
I = \Delta p_x
$$

E impulso também é dado por:

$$
I = F \Delta t
$$

Podemos agora calcular a força média $ F $:

$$
F = \frac{I}{\Delta t} = \frac{3.6 \, \text{kg m/s}}{10 \times 10^{-3} \, \text{s}} = 360 \, \text{N}
$$

**Resposta: a**

A força média exercida pela bola na tabela da mesa é 360 N.

Questão 05- (PUC-PR) A figura a seguir ilustra uma visão sup...

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