QUESTÃO 05: (0,8) O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto de folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme a figura. y + x + 35 + 40 + 75 + 10 - 35 = 1400. y + x = 780 - 720. y + x = 60. y = 60 - x. Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são, respectivamente. A) ( ) 30 cm e 50 cm. B) (X) 28 cm e 56 cm. C) ( ) 50 cm e 30 cm. D) ( ) 56 cm e 28 cm.
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Jose
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08/12/24

Question

Question image: QUESTÃO 05: (0,8) O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto de folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme a figura. y + x + 35 + 40 + 75 + 10 - 35 = 1400. y + x = 780 - 720. y + x = 60. y = 60 - x. Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são, respectivamente. A) ( ) 30 cm e 50 cm. B) (X) 28 cm e 56 cm. C) ( ) 50 cm e 30 cm. D) ( ) 56 cm e 28 cm.

QUESTÃO 05: (0,8) O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto de folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme a figura. y + x + 35 + 40 + 75 + 10 - 35 = 1400. y + x = 780 - 720. y + x = 60. y = 60 - x. Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são, respectivamente. A) ( ) 30 cm e 50 cm. B) (X) 28 cm e 56 cm. C) ( ) 50 cm e 30 cm. D) ( ) 56 cm e 28 cm.

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Accepted Answer

Para resolver a questão, precisamos entender que o triângulo é dividido em partes paralelas à base $AB$. As medidas dadas são para essas divisões:

1. $AB = 40 \, \text{cm}$
2. Primeira divisão: $35 \, \text{cm}$
3. Segunda divisão: $x$
4. Terceira divisão: $25 \, \text{cm}$
5. Quarta divisão: $20 \, \text{cm}$

A soma das divisões deve ser igual à base $AB$:

$$ x + 35 + 25 + 20 = 40 $$

Calculando:

$$ x + 80 = 40 $$
$$ x = 40 - 80 $$
$$ x = -40 $$

Parece que houve um erro nos cálculos da imagem. O correto seria considerar que a soma das divisões deve ser proporcional à base e não igual à base.

Pelo que parece, a solução correta foi encontrada por meio de proporções na imagem:

$$ \frac{28}{40} = \frac{35}{y} $$

Resolvendo a proporção:

$$ 28y = 35 \times 40 $$
$$ 28y = 1400 $$
$$ y = \frac{1400}{28} $$
$$ y = 50 $$

Portanto, as medidas corretas seriam:

**Resposta: C) 50 cm e 30 cm.**