Questão 05
(FAAP-SP) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. O número de faces:

Escolha uma opção:

CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO
9 faces
8 faces
7 faces
10 faces

Question

Questão 05
(FAAP-SP) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. O número de faces:

Escolha uma opção:

CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO
9 faces
8 faces
7 faces
10 faces

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos:

$$ V - A + F = 2 $$

onde $ V $ é o número de vértices, $ A $ é o número de arestas e $ F $ é o número de faces.

A questão nos diz que o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades:

$$ A = V + 6 $$

Substituindo essa relação na fórmula de Euler:

$$ V - (V + 6) + F = 2 $$

Simplificando a equação:

$$ V - V - 6 + F = 2 $$
$$ -6 + F = 2 $$
$$ F = 8 $$

Portanto, o número de faces é:

\textbf{Resposta: 8 faces}

A resposta correta é \textbf{8 faces}.