Questão 06- (IFRJ - 2013) O pátio de esportes do Campus Arrozal de um Instituto Federal é retangular, com $ 80 \mathrm{~m} $ de comprimento e $ 60 \mathrm{~m} $ de largura, representadó pelo retângulo $ A B C D $ desta figura.

Alberto e Bruno são dois alunos, que estão praticando esportes no pátio. Alberto caminha do ponto A ao ponto $ \mathrm{C} $ pela diagonal do retângulo e volta ao ponto de partida pelo mesmo caminho. Bruno parte do ponto $ \mathrm{B} $, dá uma volta completa no pátio, andando pelas linhas laterais, e volta ao ponto de partida. Assim, afirma-se que Bruno andou mais que Alberto
a) $ 38 \mathrm{~m} $.
b) $ 64 \mathrm{~m} $.
c) $ 76 \mathrm{~m} $.
d) n.d.a.

Question

Questão 06- (IFRJ - 2013) O pátio de esportes do Campus Arrozal de um Instituto Federal é retangular, com $ 80 \mathrm{~m} $ de comprimento e $ 60 \mathrm{~m} $ de largura, representadó pelo retângulo $ A B C D $ desta figura.

Alberto e Bruno são dois alunos, que estão praticando esportes no pátio. Alberto caminha do ponto A ao ponto $ \mathrm{C} $ pela diagonal do retângulo e volta ao ponto de partida pelo mesmo caminho. Bruno parte do ponto $ \mathrm{B} $, dá uma volta completa no pátio, andando pelas linhas laterais, e volta ao ponto de partida. Assim, afirma-se que Bruno andou mais que Alberto
a) $ 38 \mathrm{~m} $.
b) $ 64 \mathrm{~m} $.
c) $ 76 \mathrm{~m} $.
d) n.d.a.

Accepted Answer

**Resposta: C**

Primeiro, calculamos a distância que Alberto percorre. Ele caminha do ponto $ A $ ao ponto $ C $ pela diagonal do retângulo e volta ao ponto de partida pelo mesmo caminho. A diagonal de um retângulo pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras:

$$
d = \sqrt{a^2 + b^2}
$$

onde $ a $ é o comprimento e $ b $ é a largura do retângulo. Substituindo os valores dados:

$$
d = \sqrt{80^2 + 60^2} = \sqrt{6400 + 3600} = \sqrt{10000} = 100 \, \text{m}
$$

Como Alberto vai e volta pela mesma diagonal, ele percorre:

$$
2 \times 100 \, \text{m} = 200 \, \text{m}
$$

Agora, vamos calcular a distância que Bruno percorre. Ele dá uma volta completa no pátio pelas linhas laterais, o que significa que ele percorre o perímetro do retângulo. O perímetro de um retângulo é dado por:

$$
P = 2(a + b)
$$

Substituindo os valores dados:

$$
P = 2(80 + 60) = 2 \times 140 = 280 \, \text{m}
$$

Para encontrar quanto Bruno andou a mais que Alberto, subtraímos a distância percorrida por Alberto da distância percorrida por Bruno:

$$
280 \, \text{m} - 200 \, \text{m} = 80 \, \text{m}
$$

Portanto, a diferença correta seria 80 m, mas como essa opção não está disponível, a mais próxima é:

$$
\textbf{Resposta: C} \
Bruno andou 76 m a mais que Alberto.
$$

Questão 06- (IFRJ - 2013) O pátio de esportes do Campus Arro...

Ask a question and receive an answer instantly