Questão 06) Qual a condição para que a área do quadrado seja menor que seu perímetro?

a) A medida do lado do quadrado deve ser menor que 4 unidades de comprimento.
b) A medida do lado do quadrado deve ser maior que 8 unidades de comprimento.
c) A medida do lado do quadrado deve ser menor que 16 unidades de comprimento.
d) A diagonal do quadrado deve ser maior que seu lado.
e) A diagonal do quadrado deve ser menor que seu lado.

Question

Questão 06) Qual a condição para que a área do quadrado seja menor que seu perímetro?

a) A medida do lado do quadrado deve ser menor que 4 unidades de comprimento.
b) A medida do lado do quadrado deve ser maior que 8 unidades de comprimento.
c) A medida do lado do quadrado deve ser menor que 16 unidades de comprimento.
d) A diagonal do quadrado deve ser maior que seu lado.
e) A diagonal do quadrado deve ser menor que seu lado.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos comparar a área do quadrado com o seu perímetro.

Seja $ x $ a medida do lado do quadrado.

- A área do quadrado é $ x^2 $.
- O perímetro do quadrado é $ 4x $.

Queremos que a área seja menor que o perímetro:

$$
x^2 < 4x
$$

Dividindo ambos os lados por $ x $ (assumindo $ x \neq 0 $):

$$
x < 4
$$

Portanto, a condição para que a área seja menor que o perímetro é que a medida do lado do quadrado seja menor que 4 unidades de comprimento.

**Resposta: a)** A medida do lado do quadrado deve ser menor que 4 unidades de comprimento.

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