Questão 07
Dificuldade:
Avaliação:
(Univale-MG) Um ultraleve mantém a velocidade de $ 120 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $ em relação ao ar, mantendo o nariz apontando para o Leste. Sopra vento de Norte para Sul com velocidade de $ 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $. Nessas condições, podemos afirmar que a velocidade do ultraleve em relação à Terra é:
A $ 150 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $, na direção sudeste
B $ 30 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $, na direção Leste
C $ 210 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $, na direção sudoeste
$ 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $, na direção Nordeste
$ 210 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $, na direção Sudeste

Question

Accepted Answer

Para resolver esta questão, devemos usar o princípio da soma vetorial das velocidades. O ultraleve tem uma velocidade de $120 \mathrm{~km/h}$ para o Leste e o vento sopra de Norte para Sul a $90 \mathrm{~km/h}$. A velocidade do ultraleve em relação à Terra será a soma vetorial dessas duas velocidades.

Vamos representar as velocidades como vetores:

- Velocidade do ultraleve ($V_u$) = $120 \mathrm{~km/h}$ para o Leste
- Velocidade do vento ($V_v$) = $90 \mathrm{~km/h}$ para o Sul

A velocidade resultante ($V_r$) em relação à Terra pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras, pois os vetores formam um triângulo retângulo:

$$V_r = \sqrt{V_u^2 + V_v^2}$$

Substituindo os valores dados:

$$V_r = \sqrt{(120)^2 + (90)^2}$$
$$V_r = \sqrt{14400 + 8100}$$
$$V_r = \sqrt{22500}$$
$$V_r = 150 \mathrm{~km/h}$$

Para determinar a direção, podemos usar a tangente do ângulo formado com a direção Leste, que é o ângulo entre a velocidade do ultraleve em relação ao ar e sua velocidade resultante em relação à Terra.

$$\tan(\theta) = \frac{V_v}{V_u} = \frac{90}{120} = \frac{3}{4}$$

O ângulo $\theta$ é aquele cuja tangente é $\frac{3}{4}$, o que indica que a direção não é puramente Sudeste, mas sim uma direção específica que depende desse ângulo. No entanto, para os propósitos desta questão e considerando as opções fornecidas, a direção mais aproximada é Sudeste, já que o vetor resultante aponta tanto para o Sul quanto para o Leste.

Portanto, a resposta correta é:

A $150 \mathrm{~km/h}$, na direção sudeste

Questão 07 Dificuldade: Avaliação: (Univale-MG) Um ultraleve...

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