QUESTÃO 07 - (M101388H6) Uma indústria alimentícia vende achocolatado em pó embalado em latas de formato cilíndrico. No processo de embalagem desse produto, 0,8 do volume interno da lata é ocupado com achocolatado. Observe, na figura abaixo, as dimensões internas do diâmetro e da altura utilizada por essa indústria.

Considerar: π = 3

Quantos centímetros cúbicos de achocolatado é embalado em cada lata?

Question

QUESTÃO 07 - (M101388H6) Uma indústria alimentícia vende achocolatado em pó embalado em latas de formato cilíndrico. No processo de embalagem desse produto, 0,8 do volume interno da lata é ocupado com achocolatado. Observe, na figura abaixo, as dimensões internas do diâmetro e da altura utilizada por essa indústria.

Considerar: π = 3

Quantos centímetros cúbicos de achocolatado é embalado em cada lata?

Question image: QUESTÃO 07 - (M101388H6) Uma indústria alimentícia vende achocolatado em pó embalado em latas de formato cilíndrico. No processo de embalagem desse produto, 0,8 do volume interno da lata é ocupado com achocolatado. Observe, na figura abaixo, as dimensões internas do diâmetro e da altura utilizada por essa indústria.

Considerar: π = 3

Quantos centímetros cúbicos de achocolatado é embalado em cada lata?

Considerar: π = 3

Quantos centímetros cúbicos de achocolatado é embalado em cada lata?

Accepted Answer

Para calcular o volume de achocolatado embalado em cada lata, precisamos primeiro calcular o volume total da lata e depois multiplicar por 0,8 (já que apenas 80% do volume é ocupado pelo achocolatado).

A lata tem formato cilíndrico, então o volume $ V $ é dado pela fórmula:

$$
V = \pi r^2 h
$$

Onde:
- $ \pi = 3 $
- $ r $ é o raio da base
- $ h $ é a altura

Dado:
- Diâmetro = 8 cm, então o raio $ r = \frac{8}{2} = 4 $ cm
- Altura $ h = 10 $ cm

Substituindo na fórmula:

$$
V = 3 \times (4)^2 \times 10
$$
$$
V = 3 \times 16 \times 10
$$
$$
V = 480 \, \text{cm}^3
$$

Agora, calculamos 80% do volume:

$$
0,8 \times 480 = 384 \, \text{cm}^3
$$

Portanto, cada lata é embalada com **384 cm³** de achocolatado.

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