Questão 07
O seno do arco de medida de 2340° é igual a:

a) 0
b) -1
d) 1
e) √3/2

Questão 08
O arco de medida de um 3π/10 rad, pertence ao:

a) 1° quadrante
b) 2° quadrante
c) 3° quadrante
d) 4° quadrante
e) nenhum quadrante

Questão 09
(UFJF) Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 12/13. O cosseno desse ângulo é igual a:

a) 3/5
b) -√13/13
c) -1/13
d) -√12/13
e) -12/13

Questão 10
(FATEC-SP) Se x é um arco do 3° quadrante e cos x = -4/5, qual o valor de sen x?

a) 3/5
b) 6/25
c) -4/25
d) -6/25
e) -3/5

Questão 11
A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco AM é 45°, as medidas dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, são:

a) 135° e 225°
b) 180° e 270°
c) 135° e 360°
d) 90° e 225°
e) 125° e 240°

Questão 12
(UFPA) A menor determinação positiva de um arco de 1000° é:

a) 270°
b) 280°
c) 290°
d) 300°
e) 310°

Question

Questão 07
O seno do arco de medida de 2340° é igual a:

a) 0
b) -1
d) 1
e) √3/2

Questão 08
O arco de medida de um 3π/10 rad, pertence ao:

a) 1° quadrante
b) 2° quadrante
c) 3° quadrante
d) 4° quadrante
e) nenhum quadrante

Questão 09
(UFJF) Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a 12/13. O cosseno desse ângulo é igual a:

a) 3/5
b) -√13/13
c) -1/13
d) -√12/13
e) -12/13

Questão 10
(FATEC-SP) Se x é um arco do 3° quadrante e cos x = -4/5, qual o valor de sen x?

a) 3/5
b) 6/25
c) -4/25
d) -6/25
e) -3/5

Questão 11
A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco AM é 45°, as medidas dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, são:

a) 135° e 225°
b) 180° e 270°
c) 135° e 360°
d) 90° e 225°
e) 125° e 240°

Questão 12
(UFPA) A menor determinação positiva de um arco de 1000° é:

a) 270°
b) 280°
c) 290°
d) 300°
e) 310°

Accepted Answer

Claro, vamos resolver as questões uma a uma.

**Questão 07:**
O seno do arco de medida de $2340^\circ$ é igual a:
Para encontrar o seno, primeiro reduzimos o ângulo ao seu equivalente no intervalo $[0^\circ, 360^\circ]$.
$$ 2340^\circ \div 360^\circ = 6 \text{ voltas completas} $$
$$ 2340^\circ - 2160^\circ = 180^\circ $$

O seno de $180^\circ$ é 0.

**Resposta: a) 0**

---

**Questão 08:**
O arco de medida de $3\pi/10$ radianos pertence a qual quadrante?

Convertendo para graus:
$$ \frac{3\pi}{10} \times \frac{180^\circ}{\pi} = 54^\circ $$

54° está no 1º quadrante.

**Resposta: a) 1º quadrante**

---

**Questão 09:**
Um ângulo do segundo quadrante tem seno igual a $12/13$. O cosseno desse ângulo é igual a:

No segundo quadrante, o cosseno é negativo. Usando a identidade:
$$ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 $$
$$ \left(\frac{12}{13}\right)^2 + \cos^2 x = 1 $$
$$ \frac{144}{169} + \cos^2 x = 1 $$
$$ \cos^2 x = \frac{25}{169} $$
$$ \cos x = -\frac{5}{13} $$

**Resposta: d) -5/13**

---

**Questão 10:**
Se $x$ é um arco do 3º quadrante e $\cos x = -\frac{4}{5}$, qual o valor de $\sin x$?

No 3º quadrante, o seno é negativo. Usando a identidade:
$$ \sin^2 x + \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 $$
$$ \sin^2 x + \frac{16}{25} = 1 $$
$$ \sin^2 x = \frac{9}{25} $$
$$ \sin x = -\frac{3}{5} $$

**Resposta: d) -3/5**

---

**Questão 11:**
A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco $AM$ é $45^\circ$, as medidas dos arcos $AN$ e $AP$, em radianos, respectivamente, são:

Como $MNPQ$ é um retângulo, $AN$ é metade do círculo (180° ou $\pi$ radianos) e $AP$ é um quarto do círculo (90° ou $\pi/2$ radianos).

Convertendo $135^\circ$ para radianos:
$$ 135^\circ = \frac{3\pi}{4} $$
$$ 225^\circ = \frac{5\pi}{4} $$

**Resposta: a) 135° e 225°**

---

**Questão 12:**
A menor determinação positiva de um arco de $1000^\circ$ é:

Reduzindo $1000^\circ$ ao intervalo $[0^\circ, 360^\circ]$:
$$ 1000^\circ \div 360^\circ = 2 \text{ voltas completas} $$
$$ 1000^\circ - 720^\circ = 280^\circ $$

**Resposta: b) 280°**

Questão 07 O seno do arco de medida de 2340° é igual a: a) ...

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