QUESTÃO 09

Uma concessionária vende um carro financiado em dois anos, e as parcelas mensais serão da seguinte maneira: a primeira parcela será de R$ 1 000,00, e as demais decrescerão R$ 20,00 ao mês. Ao final do financiamento, esse carro terá custado ao comprador

A) R$ 18 480,00.
B) R$ 18 240,00.
C) R$ 18 000,00.
D) R$ 17 760,00.
E) R$ 17 520,00.

Question

QUESTÃO 09

Uma concessionária vende um carro financiado em dois anos, e as parcelas mensais serão da seguinte maneira: a primeira parcela será de R$ 1 000,00, e as demais decrescerão R$ 20,00 ao mês. Ao final do financiamento, esse carro terá custado ao comprador

A) R$ 18 480,00.
B) R$ 18 240,00.
C) R$ 18 000,00.
D) R$ 17 760,00.
E) R$ 17 520,00.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor total pago pelo carro ao longo dos dois anos de financiamento.

O financiamento dura 24 meses (2 anos). A primeira parcela é de R$ 1.000,00, e cada parcela subsequente diminui R$ 20,00.

Podemos calcular o valor total das parcelas usando a soma de uma progressão aritmética (PA).

- **Primeira parcela**: $a_1 = 1000$
- **Última parcela**: $a_{24} = 1000 - 20 \times 23 = 540$
- **Número de parcelas**: $n = 24$

A soma $S_n$ de uma PA é dada por:

$$
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
$$

Substituindo os valores:

$$
S_{24} = \frac{24}{2} \times (1000 + 540) = 12 \times 1540 = 18.480
$$

Portanto, o valor total pago pelo carro será **R$ 18.480,00**.

**Resposta: A**

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