Questão 1: A Companhia A de dedetização afirma que o processo por ela utilizado garante um efeito mais prolongado do que aquele obtido por seus concorrentes mais diretos. Uma amostra de vários ambientes dedetizados foi colhida e anotou-se a duração do efeito de dedetização.
Os resultados estão na tabela de dupla entrada abaixo.
Você acha que existe alguma evidência a favor ou contra a afirmação feita pela Companhia A? Apresente sua justificativa.
\begin{tabular}{c|c|c|c}
\hline & \multicolumn{3}{|c}{ Duração do efeito de dedetização } \
\hline Companhia & \begin{tabular}{l}
Menos de \
4 meses
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
De 4 a 8 \
meses
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Mais de \
8 meses
\end{tabular} \
\hline A & 64 & 120 & 16 \
\hline B & 104 & 175 & 21 \
\hline C & 27 & 48 & 5 \
\hline
\end{tabular}

Question

Questão 1: A Companhia A de dedetização afirma que o processo por ela utilizado garante um efeito mais prolongado do que aquele obtido por seus concorrentes mais diretos. Uma amostra de vários ambientes dedetizados foi colhida e anotou-se a duração do efeito de dedetização.
Os resultados estão na tabela de dupla entrada abaixo.
Você acha que existe alguma evidência a favor ou contra a afirmação feita pela Companhia A? Apresente sua justificativa.
\begin{tabular}{c|c|c|c}
\hline & \multicolumn{3}{|c}{ Duração do efeito de dedetização } \
\hline Companhia & \begin{tabular}{l} 
Menos de \
4 meses
\end{tabular} & \begin{tabular}{c} 
De 4 a 8 \
meses
\end{tabular} & \begin{tabular}{c} 
Mais de \
8 meses
\end{tabular} \
\hline A & 64 & 120 & 16 \
\hline B & 104 & 175 & 21 \
\hline C & 27 & 48 & 5 \
\hline
\end{tabular}

Accepted Answer

Para avaliar se existe alguma evidência a favor ou contra a afirmação feita pela Companhia A, podemos analisar os dados fornecidos na tabela e comparar as distribuições de duração do efeito de dedetização entre as companhias.

Vamos calcular as proporções de cada categoria de duração para cada companhia:

$$
\text{Companhia A}:
$$

- Menos de 4 meses: $\frac{64}{64 + 120 + 16} = \frac{64}{200} = 0.32$
- De 4 a 8 meses: $\frac{120}{200} = 0.60$
- Mais de 8 meses: $\frac{16}{200} = 0.08$

$$
\text{Companhia B}:
$$

- Menos de 4 meses: $\frac{104}{104 + 175 + 21} = \frac{104}{300} \approx 0.347$
- De 4 a 8 meses: $\frac{175}{300} \approx 0.583$
- Mais de 8 meses: $\frac{21}{300} = 0.07$

$$
\text{Companhia C}:
$$

- Menos de 4 meses: $\frac{27}{27 + 48 + 5} = \frac{27}{80} = 0.3375$
- De 4 a 8 meses: $\frac{48}{80} = 0.60$
- Mais de 8 meses: $\frac{5}{80} = 0.0625$

Comparando as proporções:

- Para a duração "Menos de 4 meses", a Companhia A tem uma proporção menor (0.32) em comparação com a Companhia B (0.347) e a Companhia C (0.3375).
- Para a duração "De 4 a 8 meses", a Companhia A tem uma proporção maior (0.60) em comparação com a Companhia B (0.583) e igual à Companhia C (0.60).
- Para a duração "Mais de 8 meses", a Companhia A tem uma proporção maior (0.08) em comparação com a Companhia B (0.07) e a Companhia C (0.0625).

A análise mostra que a Companhia A tem uma proporção ligeiramente maior de ambientes com duração de efeito "Mais de 8 meses" e uma proporção menor de ambientes com duração de efeito "Menos de 4 meses" em comparação com as outras companhias. Além disso, a proporção de ambientes com duração "De 4 a 8 meses" é maior ou igual em comparação com as outras companhias.

**Conclusão:** Existe alguma evidência a favor da afirmação da Companhia A, pois ela apresenta uma proporção ligeiramente maior de ambientes com duração de efeito mais longa ("Mais de 8 meses") e uma proporção menor de ambientes com duração de efeito mais curta ("Menos de 4 meses"). Contudo, a diferença não é muito significativa e seria interessante realizar um teste estatístico para confirmar a significância dessas diferenças.

Questão 1: A Companhia A de dedetização afirma que o process...

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