Questão 1
O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços produzidos por uma nação) de certo país, no ano $ 2000+x $, é dado, em bilhões de dólares, por $ \mathrm{P}(\mathrm{x})=500+0,5 \cdot x+20 \cdot \cos (\pi \cdot x / 6) $ onde $ \mathrm{x} $ é um inteiro não negativo. Determine, em bilhões de dólares, o valor do PIB do país em 2004.

Question

Accepted Answer

Para determinar o valor do PIB do país em 2004, precisamos substituir $x$ na fórmula dada por $2004 - 2000$, pois $x$ representa o número de anos após o ano 2000.

Assim, $x = 2004 - 2000 = 4$.

Substituindo $x = 4$ na fórmula do PIB:

$$
\mathrm{P}(4) = 500 + 0,5 \cdot 4 + 20 \cdot \cos\left(\frac{\pi \cdot 4}{6}\right)
$$

Simplificando:

$$
\mathrm{P}(4) = 500 + 2 + 20 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)
$$

O valor de $\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)$ é conhecido como $-\frac{1}{2}$ porque $\frac{2\pi}{3}$ radianos corresponde a um ângulo no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo.

Portanto:

$$
\mathrm{P}(4) = 502 + 20 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 502 - 10 = 492
$$

Então, o valor do PIB do país em 2004 é de 492 bilhões de dólares.

Questão 1 O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a som...

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