Questão 10
As propriedades das potência são essenciais para o estudo de problemas associados a crescimentos ou decrementos acelerados, além de serem empregadas na simplificação de determinadas expressões. Com base nessas informações, analise a seguinte expressão
K = (2(x^-3)y^2) / (x^7)
Após empregar o processo de simplificação, a expressão poderá ser escrita na forma:
A.
B.
C.
D.
E.

Q: Questão 10 As propriedades das potência são essenciais para o estudo de problemas associados a crescimentos ou decrementos acelerados, além de serem empregadas na simplificação de determinadas expressões. Com base nessas informações, analise a seguinte expressão K = (2(x^-3)y^2) / (x^7) Após empregar o processo de simplificação, a expressão poderá ser escrita na forma: A. B. C. D. E.

Para simplificar a expressão dada: \[ K = \frac{2(x^3y^2)^2}{x^7y^3} \] Primeiro, resolvemos a potência no numerador: \[ (x^3y^2)^2 = x^{3 \times 2}y^{2 \times 2} = x^6y^4 \] Substituindo na expressão original: \[ K = \frac{2x^6y^4}{x^7y^3} \] Agora, simplificamos dividindo as potências de mesma base: \[ K = 2 \cdot \frac{x^6}{x^7} \cdot \frac{y^4}{y^3} \] \[ K = 2 \cdot x^{6-7} \cdot y^{4-3} \] \[ K = 2 \cdot x^{-1} \cdot y^1 \] \[ K = 2x^{-1}y \] Portanto, a expressão simplificada é: **Resposta: D** 2x^{-1}y

Question

Accepted Answer

Para simplificar a expressão dada:

$$ K = \frac{2(x^3y^2)^2}{x^7y^3} $$

Primeiro, resolvemos a potência no numerador:

$$ (x^3y^2)^2 = x^{3 \times 2}y^{2 \times 2} = x^6y^4 $$

Substituindo na expressão original:

$$ K = \frac{2x^6y^4}{x^7y^3} $$

Agora, simplificamos dividindo as potências de mesma base:

$$ K = 2 \cdot \frac{x^6}{x^7} \cdot \frac{y^4}{y^3} $$

$$ K = 2 \cdot x^{6-7} \cdot y^{4-3} $$

$$ K = 2 \cdot x^{-1} \cdot y^1 $$

$$ K = 2x^{-1}y $$

Portanto, a expressão simplificada é:

**Resposta: D**

2x^{-1}y

Questão 10 As propriedades das potência são essenciais para ...

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