Questão 10
(Enem 2021) Num recipiente com a forma de paralelepípedo retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água. Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas.
O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de
a)14.
b)16.
c)18.
d)30.
e) 34.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume necessário para elevar a coluna de água de 8 cm para 15 cm no recipiente.

1. **Volume do recipiente**: A base do recipiente tem dimensões de 4 cm x 3 cm.

2. **Aumento da altura da água**: 
   - Altura inicial: 8 cm
   - Altura desejada: 15 cm
   - Diferença de altura: $15 - 8 = 7$ cm

3. **Volume necessário para aumentar a altura**:
   $$
   \text{Volume necessário} = \text{Área da base} \times \text{Diferença de altura} = 4 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} \times 7 \, \text{cm} = 84 \, \text{cm}^3
   $$

4. **Volume de cada bolinha**: 6 cm³

5. **Número de bolinhas necessárias**:
   $$
   \text{Número de bolinhas} = \frac{84 \, \text{cm}^3}{6 \, \text{cm}^3/\text{bolinha}} = 14
   $$

**Resposta: a) 14**

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