QUESTÃO 100
(Adaptação: PUC-Minas) - Considere a função real definida por:

{ 4 − x², se x ≤ 1
2(x + 1), se x 1

Então, o valor da razão f(3)−f(1)
f(2)+f(0) é igual a:
a) 0,5.
b) 1.
c) 1,5.
d) 2.
e) 3,2.

Q: QUESTÃO 100 (Adaptação: PUC-Minas) - Considere a função real definida por: { 4 − x², se x ≤ 1 2(x + 1), se x > 1 Então, o valor da razão f(3)−f(1) f(2)+f(0) é igual a: a) 0,5. b) 1. c) 1,5. d) 2. e) 3,2.

Para resolver a questão, vamos calcular os valores de $ f(3) $, $ f(1) $, $ f(2) $ e $ f(0) $ usando a função definida. A função é dada por: \[ f(x) = \begin{cases} 4 - x^2, & \text{se } x \leq 1 \\ 2(x + 1), & \text{se } x > 1 \end{cases} \] 1. **Calcular $ f(3) $:** Como $ 3 > 1 $, usamos $ f(x) = 2(x + 1) $. \[ f(3) = 2(3 + 1) = 2 \times 4 = 8 \] 2. **Calcular $ f(1) $:** Como $ 1 \leq 1 $, usamos $ f(x) = 4 - x^2 $. \[ f(1) = 4 - 1^2 = 4 - 1 = 3 \] 3. **Calcular $ f(2) $:** Como $ 2 > 1 $, usamos $ f(x) = 2(x + 1) $. \[ f(2) = 2(2 + 1) = 2 \times 3 = 6 \] 4. **Calcular $ f(0) $:** Como $ 0 \leq 1 $, usamos $ f(x) = 4 - x^2 $. \[ f(0) = 4 - 0^2 = 4 \] Agora, substituímos esses valores na razão pedida: \[ \frac{f(3) - f(1)}{f(2) + f(0)} = \frac{8 - 3}{6 + 4} = \frac{5}{10} = 0,5 \] **Resposta: a) 0,5**

Question

QUESTÃO 100
(Adaptação: PUC-Minas) - Considere a função real definida por:

{ 4 − x², se x ≤ 1
  2(x + 1), se x > 1

Então, o valor da razão f(3)−f(1)
f(2)+f(0) é igual a:
a) 0,5.
b) 1.
c) 1,5.
d) 2.
e) 3,2.

Accepted Answer

Para resolver a questão, vamos calcular os valores de $ f(3) $, $ f(1) $, $ f(2) $ e $ f(0) $ usando a função definida.

A função é dada por:

$$
f(x) = 
\begin{cases} 
4 - x^2, & \text{se } x \leq 1 \
2(x + 1), & \text{se } x > 1 
\end{cases}
$$

1. **Calcular $ f(3) $:**

Como $ 3 > 1 $, usamos $ f(x) = 2(x + 1) $.

$$ f(3) = 2(3 + 1) = 2 \times 4 = 8 $$

2. **Calcular $ f(1) $:**

Como $ 1 \leq 1 $, usamos $ f(x) = 4 - x^2 $.

$$ f(1) = 4 - 1^2 = 4 - 1 = 3 $$

3. **Calcular $ f(2) $:**

Como $ 2 > 1 $, usamos $ f(x) = 2(x + 1) $.

$$ f(2) = 2(2 + 1) = 2 \times 3 = 6 $$

4. **Calcular $ f(0) $:**

Como $ 0 \leq 1 $, usamos $ f(x) = 4 - x^2 $.

$$ f(0) = 4 - 0^2 = 4 $$

Agora, substituímos esses valores na razão pedida:

$$
\frac{f(3) - f(1)}{f(2) + f(0)} = \frac{8 - 3}{6 + 4} = \frac{5}{10} = 0,5
$$

**Resposta: a) 0,5**

QUESTÃO 100 (Adaptação: PUC-Minas) - Considere a função real...

QUESTÃO 100 (Adaptação: PUC-Minas) - Considere a função real definida por:

{ 4 − x², se x ≤ 1 2(x + 1), se x > 1

Então, o valor da razão f(3)−f(1) f(2)+f(0) é igual a: a) 0,5. b) 1. c) 1,5. d) 2. e) 3,2.

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