Questão 11:
Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa.
A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%
e) 50%

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que o terceiro amigo retire a primeira bola preta.

Existem 5 bolas no total: 3 brancas e 2 pretas.

1. **Primeiro amigo:**
   - Probabilidade de retirar uma bola branca: $\frac{3}{5}$

2. **Segundo amigo (após uma bola branca ter sido retirada):**
   - Restam 4 bolas: 2 brancas e 2 pretas.
   - Probabilidade de retirar outra bola branca: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

3. **Terceiro amigo (após duas bolas brancas terem sido retiradas):**
   - Restam 3 bolas: 1 branca e 2 pretas.
   - Probabilidade de retirar uma bola preta: $\frac{2}{3}$

A probabilidade de que o terceiro amigo retire a primeira bola preta é o produto das probabilidades anteriores:

$$
\text{Probabilidade total} = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{5}
$$

Convertendo para porcentagem, temos:

$$
\frac{1}{5} \times 100\% = 20\%
$$

**Resposta: b) 20%**