QUESTÃO 123 O uso de máquinas lançadoras de bolas é comum em...

QUESTÃO 123 O uso de máquinas lançadoras de bolas é comum em treinos de tênis. Uma empresa, que decidiu produzir e vender essas máquinas para bolas de futebol, pediu para um engenheiro construir um protótipo de uma máquina lançadora adaptada para bolas de futebol a partir de um sistema de molas. Assim, poderiam testar melhor a máquina e seus mecanismos.

O engenheiro verifica que uma bola possui uma massa de $400 \mathrm{~g}$ e decide que a máquina deve lançar a bola, com velocidade inicial $v_{0}$, a uma distância máxima de $5 \sqrt{3} \mathrm{~m}$. A fim de que a bola fosse lançada para o alto, definiu-se, arbitrariamente, que o lançador ficaria inclinado a um ângulo de $30^{\circ} \mathrm{em}$ relação à horizontal. Para iniciar a construção de seu lançador, o engenheiro tinha disponivel uma mola cuja constante elástica era de $10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$.

A figura ilustra o lançador e a trajetória parabólica da bola, conforme a descrição. $5 \sqrt{3} \mathrm{~m}$ A fim de verificar se a mola disponível era adequada para a construção do dispositivo, conforme as especificações preestabelecidas, o engenheiro decide calcular a deformação máxima que a mola deveria sofrer. Considerando o tamanho da mola e a deformação máxima, ele poderia concluir se a mola seria ou não adequada para esse projeto. $\mathrm{Em}$ seus cálculos, ele considerou $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \mathrm{e}$ desprezou, por simplicidade, a variação de energia potencial gravitacional da bola ao longo de sua trajetória dentro do dispositivo de lançamento. Após os cálculos, concluiu-se que a deformação máxima à qual a mola deveria ser submetida para que o lançamento ocorresse conforme a descrição dada era de: (A) $2 \mathrm{~m}$ (B) $2 \sqrt{\sqrt{3}} \mathrm{~m}$

C $20 \mathrm{~m}$ (D) $4 \mathrm{~m}$ (e) $\sqrt{2 \cdot \sqrt{3}} \mathrm{~m}$