Questão 13 – MAT 5
Uma forma de gelo, como a da figura a seguir, tem a forma de tronco de pirâmide, de bases retangulares, com as medidas indicadas.
Qual é a quantidade de água, em mililitros, necessária para encher completamente essa forma de gelo?
A) 23,55
B) 25,65
C) 29,75
D) 30,85
E) 31,95

Question

Accepted Answer

Para calcular o volume do tronco de pirâmide com bases retangulares, usamos a fórmula:

$$
V = \frac{h}{3} \times (A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 \times A_2})
$$

Onde:
- $ h $ é a altura do tronco.
- $ A_1 $ é a área da base maior.
- $ A_2 $ é a área da base menor.

Dado:
- Base maior: $ 4,5 \, \text{cm} \times 2,7 \, \text{cm} $
- Base menor: $ 3 \, \text{cm} \times 1,8 \, \text{cm} $
- Altura ($ h $): $ 3 \, \text{cm} $

Calculando as áreas das bases:

$$
A_1 = 4,5 \times 2,7 = 12,15 \, \text{cm}^2
$$

$$
A_2 = 3 \times 1,8 = 5,4 \, \text{cm}^2
$$

Substituindo na fórmula do volume:

$$
V = \frac{3}{3} \times (12,15 + 5,4 + \sqrt{12,15 \times 5,4})
$$

$$
V = 1 \times (17,55 + \sqrt{65,61})
$$

$$
V = 17,55 + 8,10
$$

$$
V = 25,65 \, \text{cm}^3
$$

Como 1 cm³ é equivalente a 1 ml, a quantidade de água necessária é **25,65 ml**.

**Resposta: B) 25,65**

Questão 13 – MAT 5 Uma forma de gelo, como a da figura a seg...

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