Questão 14

Se

x
y
,
sendo x e y números inteiros positivos primos entre si, o valor x - y é:

Alternativas:
a) 17.
b) 19.
c) 23.
d) 37.

Question

Questão 14

Se

x
y
,
sendo x e y números inteiros positivos primos entre si, o valor x - y é:

Alternativas:
a) 17.
b) 19.
c) 23.
d) 37.

Accepted Answer

Para resolver a questão, vamos primeiro simplificar a expressão dada:

$$
\frac{x}{y} = \frac{1}{\frac{1}{5} + \frac{1}{6}}
$$

Primeiro, somamos as frações no denominador:

$$
\frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30}
$$

Agora, substituímos na equação original:

$$
\frac{x}{y} = \frac{1}{\frac{11}{30}} = \frac{30}{11}
$$

Portanto, $x = 30$ e $y = 11$, sendo que 30 e 11 são primos entre si.

O valor de $x - y$ é:

$$
x - y = 30 - 11 = 19
$$

**Resposta: b) 19.**

Questão 14 Se x y , sendo x e y números inteiros positivos...