QUESTÃO 14
Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso de uma altura h, acima de uma mola ideal, de constante elástica k = 1240 N/m, que está fixada no piso (ver figura). Ela colide com a mola comprimindo-a por x = 10 cm.
Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze a resistência do ar. Use g = 10 m/s².
A) 3 m
B) 1 m
C) 2 m
D) 2,5 m
E) 1,8 m

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a conservação de energia mecânica. A energia potencial gravitacional inicial (Epg) é convertida em energia potencial elástica (Epe) quando a mola é comprimida.

1. **Energia potencial gravitacional (Epg):**
   $$
   Epg = mgh
   $$
   Onde:
   - $m = 0,2 \, \text{kg}$
   - $g = 10 \, \text{m/s}^2$
   - $h$ é a altura que queremos encontrar.

2. **Energia potencial elástica (Epe):**
   $$
   Epe = \frac{1}{2}kx^2
   $$
   Onde:
   - $k = 1240 \, \text{N/m}$
   - $x = 0,1 \, \text{m}$

Pela conservação de energia:
$$
mgh = \frac{1}{2}kx^2
$$

Substituindo os valores:
$$
0,2 \times 10 \times h = \frac{1}{2} \times 1240 \times (0,1)^2
$$

$$
2h = \frac{1}{2} \times 1240 \times 0,01
$$

$$
2h = 6,2
$$

$$
h = 3,1
$$

Portanto, a altura inicial $h$ é aproximadamente 3,1 metros. Como a opção mais próxima é 3 metros:

**Resposta: A**

QUESTÃO 14 Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repou...

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