Questão 18
A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão V(t) = 100.3^0,125t fornece uma boa aproximação do valor (em reais) em função do tempo t (anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido triplicará?
(a) 6
b) 10
c) 8
d) 16
e) 24

Questão 19
Maria, ao observar que...

Question

Questão 18
A análise de uma aplicação financeira ao longo do tempo mostrou que a expressão V(t) = 100.3^0,125t fornece uma boa aproximação do valor (em reais) em função do tempo t (anos), desde o início da aplicação. Depois de quantos anos o valor inicialmente investido triplicará?
(a) 6
b) 10
c) 8
d) 16
e) 24

Questão 19
Maria, ao observar que...

Accepted Answer

Para determinar após quantos anos o valor inicialmente investido triplicará, usamos a expressão dada:

$$ V(t) = 100 \cdot 3^{0.125t} $$

Queremos saber quando $ V(t) = 3 \times 100 = 300 $.

$$
300 = 100 \cdot 3^{0.125t}
$$

Dividindo ambos os lados por 100:

$$
3 = 3^{0.125t}
$$

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

$$
1 = 0.125t
$$

Resolvendo para $ t $:

$$
t = \frac{1}{0.125} = 8
$$

**Resposta: c) 8**

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