Questão 2

Em um laboratório, há uma luminária que tem a haste, CD = 41 cm, inclinada em relação ao plano horizontal (reta t), fixada sobre um suporte de 2 cm de altura em relação ao plano horizontal (distância do ponto C à reta t).

Considere que o segmento AD é perpendicular a AB, a reta CE é perpendicular à reta t (plano horizontal) e o ângulo DCE = 10°. O ponto A representa a lâmpada da luminária e AB é perpendicular a t.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância aproximada, AB, da lâmpada até o plano horizontal (Dado: cos 10° = 0,98).

Question

Questão 2

Em um laboratório, há uma luminária que tem a haste, CD = 41 cm, inclinada em relação ao plano horizontal (reta t), fixada sobre um suporte de 2 cm de altura em relação ao plano horizontal (distância do ponto C à reta t).

Considere que o segmento AD é perpendicular a AB, a reta CE é perpendicular à reta t (plano horizontal) e o ângulo DCE = 10°. O ponto A representa a lâmpada da luminária e AB é perpendicular a t.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância aproximada, AB, da lâmpada até o plano horizontal (Dado: cos 10° = 0,98).

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a distância $ AB $, que é a altura da lâmpada em relação ao plano horizontal.

Dado:
- $ CD = 41 \, \text{cm} $
- Ângulo $ DCE = 10^\circ $
- $ \cos 10^\circ = 0,98 $

Podemos usar a definição de cosseno no triângulo retângulo $ CDE $:

$$
\cos 10^\circ = \frac{CE}{CD}
$$

Substituindo os valores:

$$
0,98 = \frac{CE}{41}
$$

Resolvendo para $ CE $:

$$
CE = 0,98 \times 41 = 40,18 \, \text{cm}
$$

Agora, para encontrar $ AB $, somamos $ CE $ e a altura adicional de 2 cm do suporte:

$$
AB = CE + 2 = 40,18 + 2 = 42,18 \, \text{cm}
$$

Portanto, a distância aproximada $ AB $ é $ 42,18 \, \text{cm} $.