Questão 2: Em uma loja de doces as caixas de bombons foram organizadas em filas. O número de caixas por fila corresponde ao quadrado de um número adicionado ao seu quintúplo, obtendo-se o número 50. Esse número é A) 13 B) 9 C) 4 D) 5
L
Lavinia
Feita pelo app
31/08/24

Question

Question image: Questão 2: Em uma loja de doces as caixas de bombons foram organizadas em filas. O número de caixas por fila corresponde ao quadrado de um número adicionado ao seu quintúplo, obtendo-se o número 50. Esse número é A) 13 B) 9 C) 4 D) 5

Questão 2: Em uma loja de doces as caixas de bombons foram organizadas em filas. O número de caixas por fila corresponde ao quadrado de um número adicionado ao seu quintúplo, obtendo-se o número 50. Esse número é A) 13 B) 9 C) 4 D) 5

L

Lavinia

Feita pelo app

31/08/24

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos chamar o número procurado de $ x $.

De acordo com o enunciado, o número de caixas por fila corresponde ao quadrado de um número adicionado ao seu quíntuplo, obtendo-se o número 50. Isso pode ser escrito como:

$$ x^2 + 5x = 50 $$

Vamos resolver essa equação:

1. Organize a equação:

$$ x^2 + 5x - 50 = 0 $$

2. Use a fórmula de Bhaskara:

$$ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} $$

Aqui, $ a = 1 $, $ b = 5 $, $ c = -50 $.

3. Calcule o discriminante ($ \Delta $):

$$ \Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 $$

4. Calcule as raízes:

$$ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{225}}}{2} $$
$$ x = \frac{{-5 \pm 15}}{2} $$

Isso resulta em duas soluções:

$$ x_1 = \frac{{10}}{2} = 5 $$
$$ x_2 = \frac{{-20}}{2} = -10 $$

Como estamos tratando de um número de caixas, a solução válida é $ x = 5 $.

**Resposta: E) 5**