QUESTÃO 20
No arranjo experimental esquematizado a
seguir, os blocos A e B têm massas
respectivamente iguais a 4,0 kg e 1,0 kg
(desprezam-se os atritos, a influência do ar e
a inércia da polia).
CJT/Zapt
A
B
9
Considerando o fio que interliga os blocos
leve e inextensível e adotando nos cálculos
|g| = 10 m/s2, determine:
a) o módulo da aceleração dos blocos;
b) a intensidade da força de tração
estabelecida no fio.

Question

Accepted Answer

Aqui estão as soluções para as questões propostas:

a) Para encontrar o módulo da aceleração dos blocos, podemos usar a segunda lei de Newton. Como os blocos estão interligados por um fio, eles terão a mesma aceleração. A força resultante no sistema é a diferença entre o peso do bloco B e a força de atrito (que é desprezada neste caso).

A força resultante no sistema é dada por:
$ F_{resultante} = m_B \cdot g $
Onde:
$ m_B = 1,0 \, \text{kg} $ (massa do bloco B)
$ g = 10 \, \text{m/s}^2 $ (aceleração da gravidade)

A força resultante é:
$ F_{resultante} = 1,0 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 10 \, \text{N} $

A massa total do sistema é a soma das massas dos blocos A e B:
$ m_{total} = m_A + m_B = 4,0 \, \text{kg} + 1,0 \, \text{kg} = 5,0 \, \text{kg} $

Usando a segunda lei de Newton para o sistema:
$ F_{resultante} = m_{total} \cdot a $
$ 10 \, \text{N} = 5,0 \, \text{kg} \cdot a $
$ a = \frac{10 \, \text{N}}{5,0 \, \text{kg}} = 2,0 \, \text{m/s}^2 $

Portanto, o módulo da aceleração dos blocos é $ 2,0 \, \text{m/s}^2 $.

b) Para encontrar a intensidade da força de tração no fio, podemos analisar as forças atuando em um dos blocos. Vamos analisar o bloco B:

A força resultante no bloco B é a diferença entre o peso do bloco B e a força de tração $ T $:
$ F_{resultante,B} = m_B \cdot a $
$ m_B \cdot g - T = m_B \cdot a $
$ 1,0 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 - T = 1,0 \, \text{kg} \cdot 2,0 \, \text{m/s}^2 $
$ 10 \, \text{N} - T = 2,0 \, \text{N} $
$ T = 10 \, \text{N} - 2,0 \, \text{N} = 8,0 \, \text{N} $

Portanto, a intensidade da força de tração estabelecida no fio é $ 8,0 \, \text{N} $.

QUESTÃO 20 No arranjo experimental esquematizado a seguir, o...

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