QUESTÃO 20. Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura.

A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centimetro, estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de $ 0,5 \mathrm{~cm} $.
Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os chocolates?
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Question

QUESTÃO 20. Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura.

A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centimetro, estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de $ 0,5 \mathrm{~cm} $.
Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os chocolates?
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Accepted Answer

Para encontrar o volume de madeira utilizado na construção da caixa, podemos calcular o volume externo da caixa e subtrair o volume interno (o espaço vazio onde os chocolates são colocados). A diferença entre esses dois volumes será o volume de madeira utilizado.

Seja $L$, $W$, e $H$ as dimensões externas da caixa em centímetros, respectivamente, para comprimento, largura e altura. A espessura da madeira é de $0,5 \mathrm{~cm}$ em todas as faces.

Dado que a espessura da madeira é de $0,5 \mathrm{~cm}$, as dimensões internas serão reduzidas por $1 \mathrm{~cm}$ em cada direção (pois há duas faces de madeira em cada dimensão: uma de cada lado). Assim, as dimensões internas serão $L-1$, $W-1$, e $H-1$.

### Volume Externo

O volume externo ($V_{\text{ext}}$) da caixa é dado por:

$$V_{\text{ext}} = L \times W \times H$$

### Volume Interno

O volume interno ($V_{\text{int}}$) da caixa é dado por:

$$V_{\text{int}} = (L - 1) \times (W - 1) \times (H - 1)$$

### Volume de Madeira

O volume de madeira ($V_{\text{madeira}}$) utilizado é a diferença entre o volume externo e o volume interno:

$$V_{\text{madeira}} = V_{\text{ext}} - V_{\text{int}}$$

$$V_{\text{madeira}} = (L \times W \times H) - ((L - 1) \times (W - 1) \times (H - 1))$$

Infelizmente, sem as dimensões específicas ($L$, $W$, $H$), não posso fornecer um valor numérico exato para o volume de madeira utilizado. Se você puder fornecer as dimensões externas da caixa, poderei calcular o volume exato de madeira utilizado.

QUESTÃO 20. Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa...

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