Questão 22
Sejam mmc (A, B, C) o mínimo múltiplo comum de A, B e C, e mdc (D, E, F) o máximo divisor comum de D, E e F, respectivamente. Sendo assim,
mmc(12, 18, 72)
é igual a
mdc(28, 56, 108)
A) 36.
B) 18.
C) 12.
D) 9.
E) 6.

Question

Accepted Answer

Para resolver a questão, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (mmc) de $12$, $18$ e $72$ e o máximo divisor comum (mdc) de $28$, $56$ e $108$.

**Passo 1: Calcular o mmc(12, 18, 72)**

Fatoração dos números:
- $12 = 2^2 \times 3$
- $18 = 2 \times 3^2$
- $72 = 2^3 \times 3^2$

O mmc é calculado pegando o maior expoente de cada fator primo:
$$ mmc = 2^3 \times 3^2 = 72 $$

**Passo 2: Calcular o mdc(28, 56, 108)**

Fatoração dos números:
- $28 = 2^2 \times 7$
- $56 = 2^3 \times 7$
- $108 = 2^2 \times 3^3$

O mdc é calculado pegando o menor expoente de cada fator primo comum:
$$ mdc = 2^2 = 4 $$

**Passo 3: Calcular a razão**

$$ \frac{mmc(12, 18, 72)}{mdc(28, 56, 108)} = \frac{72}{4} = 18 $$

**Resposta: B**

Portanto, a resposta correta é **B) 18**.

Questão 22 Sejam mmc (A, B, C) o mínimo múltiplo comum de A,...

Questão 22 Sejam mmc (A, B, C) o mínimo múltiplo comum de A, B e C, e mdc (D, E, F) o máximo divisor comum de D, E e F, respectivamente. Sendo assim, mmc(12, 18, 72) é igual a mdc(28, 56, 108) A) 36. B) 18. C) 12. D) 9. E) 6.

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