Questão 3
A altura de uma planta, em centímetros, ao decorrer dos dias, foi anotada e organizada conforme a tabela seguinte:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \begin{tabular}{c}
Tempo \
(dias)
\end{tabular} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \
\hline \begin{tabular}{c}
Altura \
$ (\mathrm{cm}) $
\end{tabular} & 3,0 & 5,5 & 8,0 & 10,5 & 13,0 & 15,5 & 18,0 & 20,5 & 23,0 \
\hline
\end{tabular}

Se esse comportamento de crescimento for mantido, essa planta terá a altura de $ 65,5 \mathrm{~cm} $ após:
A) 20 dias
B) 22 dias
C) 23 dias
D) 25 dias
E) 26 dias

Question

Questão 3
A altura de uma planta, em centímetros, ao decorrer dos dias, foi anotada e organizada conforme a tabela seguinte:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline \begin{tabular}{c} 
Tempo \
(dias)
\end{tabular} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \
\hline \begin{tabular}{c} 
Altura \
$ (\mathrm{cm}) $
\end{tabular} & 3,0 & 5,5 & 8,0 & 10,5 & 13,0 & 15,5 & 18,0 & 20,5 & 23,0 \
\hline
\end{tabular}

Se esse comportamento de crescimento for mantido, essa planta terá a altura de $ 65,5 \mathrm{~cm} $ após:
A) 20 dias
B) 22 dias
C) 23 dias
D) 25 dias
E) 26 dias

Accepted Answer

Para resolver essa questão, podemos primeiro identificar o padrão de crescimento da planta observando os dados fornecidos na tabela. A altura da planta aumenta de forma regular ao longo dos dias. Vamos verificar a diferença de altura entre cada dia consecutivo para entender esse padrão de crescimento.

A diferença de altura entre os dias consecutivos é constante:

- Dia 2 - Dia 1: $5,5 - 3,0 = 2,5$ cm
- Dia 3 - Dia 2: $8,0 - 5,5 = 2,5$ cm
- Dia 4 - Dia 3: $10,5 - 8,0 = 2,5$ cm

E assim por diante. A planta cresce $2,5$ cm por dia.

A altura inicial da planta no Dia 1 é $3,0$ cm. Podemos então usar uma relação linear para prever a altura da planta em qualquer dia $x$:

$$ \text{Altura} = \text{Altura Inicial} + (\text{Crescimento por Dia}) \times (\text{Dias} - 1) $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ \text{Altura} = 3,0 + 2,5 \times (x - 1) $$

Queremos encontrar o valor de $x$ para o qual a altura será $65,5$ cm:

$$ 65,5 = 3,0 + 2,5 \times (x - 1) $$

Resolvendo a equação para $x$:

$$
\begin{align*}
65,5 & = 3,0 + 2,5 \times (x - 1) \
65,5 & = 3,0 + 2,5x - 2,5 \
65,5 & = 0,5 + 2,5x \
65 & = 2,5x \
x & = \frac{65}{2,5} \
x & = 26
\end{align*}
$$

Portanto, se o comportamento de crescimento for mantido, a planta terá a altura de $65,5$ cm após $26$ dias. A resposta correta é a alternativa $E$ $26$ dias.

Questão 3 A altura de uma planta, em centímetros, ao decorre...

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