Questão 3
A altura de uma planta, em centímetros, ao decorrer dos dias, foi anotada e organizada conforme a tabela seguinte:

Tempo
(dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Altura
(cm)
3,0 5,5 8,0 10,5 13,0 15,5 18,0 20,5 23,0

Se esse comportamento de crescimento for mantido, essa planta terá a altura de 65,5 cm após:

Question

Questão 3
A altura de uma planta, em centímetros, ao decorrer dos dias, foi anotada e organizada conforme a tabela seguinte:

Tempo
(dias)
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Altura
(cm)
3,0 5,5 8,0 10,5 13,0 15,5 18,0 20,5 23,0

Se esse comportamento de crescimento for mantido, essa planta terá a altura de 65,5 cm após:

Accepted Answer

Para determinar após quantos dias a planta terá 65,5 cm de altura, precisamos identificar o padrão de crescimento.

A diferença de altura por dia é constante:

- Dia 1 para Dia 2: $5,5 - 3,0 = 2,5$
- Dia 2 para Dia 3: $8,0 - 5,5 = 2,5$
- Dia 3 para Dia 4: $10,5 - 8,0 = 2,5$
- E assim por diante.

A planta cresce 2,5 cm por dia.

Agora, vamos encontrar em quantos dias a planta atinge 65,5 cm. Sabemos que no Dia 9 a altura é 23,0 cm.

Podemos usar a fórmula da progressão aritmética:

$$ A_n = A_1 + (n-1) \cdot r $$

Onde:
- $A_n$ é a altura desejada (65,5 cm).
- $A_1$ é a altura inicial (3,0 cm).
- $r$ é a razão (2,5 cm).

$$ 65,5 = 3,0 + (n-1) \cdot 2,5 $$

$$ 65,5 - 3,0 = (n-1) \cdot 2,5 $$

$$ 62,5 = (n-1) \cdot 2,5 $$

$$ n-1 = \frac{62,5}{2,5} $$

$$ n-1 = 25 $$

$$ n = 26 $$

Portanto, a planta terá 65,5 cm após **26 dias**.

Questão 3 A altura de uma planta, em centímetros, ao decorre...