Questão 3 - UNISINOS 2017 - Modificada) João e Pedro alugaram o mesmo modelo de carro, por um dia, em duas locadoras distintas. João alugou o carro na locadora, que cobrou R$ 80,00 a diária mais R$ 0,70 por quilômetro percorrido. Pedro alugou em outra locadora que cobrou R$ 50,00 a diária, mais R$ 0,90 por quilômetro percorrido. Ao final do dia, João e Pedro pagaram o mesmo valor total pela locação e percorreram a mesma distância. Quantos quilômetros cada um percorreu e quanto pagaram? (1,0 ponto)

A) 150 km e R$ 185,00
B) 160 km e R$ 192,00
C) 170 km e R$ 199,00
D) 180 km e R$ 206,00
E) 190 km e R$ 213,00

Question

Questão 3 - UNISINOS 2017 - Modificada) João e Pedro alugaram o mesmo modelo de carro, por um dia, em duas locadoras distintas. João alugou o carro na locadora, que cobrou R $80,00 a diária mais R$ 0,70 por quilômetro percorrido. Pedro alugou em outra locadora que cobrou R $50,00 a diária, mais R$ 0,90 por quilômetro percorrido. Ao final do dia, João e Pedro pagaram o mesmo valor total pela locação e percorreram a mesma distância. Quantos quilômetros cada um percorreu e quanto pagaram? (1,0 ponto)

A) 150 km e R $185,00 B) 160 km e R$ 192,00 C) 170 km e R $199,00 D) 180 km e R$ 206,00 E) 190 km e R$ 213,00

Question image: Questão 3 - UNISINOS 2017 - Modificada) João e Pedro alugaram o mesmo modelo de carro, por um dia, em duas locadoras distintas. João alugou o carro na locadora, que cobrou R$ 80,00 a diária mais R$ 0,70 por quilômetro percorrido. Pedro alugou em outra locadora que cobrou R$ 50,00 a diária, mais R$ 0,90 por quilômetro percorrido. Ao final do dia, João e Pedro pagaram o mesmo valor total pela locação e percorreram a mesma distância. Quantos quilômetros cada um percorreu e quanto pagaram? (1,0 ponto)

A) 150 km e R$ 185,00
B) 160 km e R$ 192,00
C) 170 km e R$ 199,00
D) 180 km e R$ 206,00
E) 190 km e R$ 213,00

A) 150 km e R$ 185,00
B) 160 km e R$ 192,00
C) 170 km e R$ 199,00
D) 180 km e R$ 206,00
E) 190 km e R$ 213,00

Accepted Answer

**Resposta: C**

Explicação:

Vamos resolver o problema considerando as informações fornecidas:

### João:
- Valor diário: R$ 80,00
- Custo por quilômetro: R$ 0,70
- Custo total de João: $ C_J = 80 + 0,7x $

### Pedro:
- Valor diário: R$ 50,00
- Custo por quilômetro: R$ 0,90
- Custo total de Pedro: $ C_P = 50 + 0,9x $

Como eles pagaram o mesmo valor total e percorreram a mesma distância ($ x $), temos:
$$
C_J = C_P
$$
Substituindo as fórmulas:
$$
80 + 0,7x = 50 + 0,9x
$$

### Resolvendo a equação:
$$
80 - 50 = 0,9x - 0,7x
$$
$$
30 = 0,2x
$$
$$
x = \frac{30}{0,2} = 150 \, \text{km}
$$

Agora, calculamos o valor pago:
- Para João: $ C_J = 80 + 0,7 \cdot 150 = 80 + 105 = 185 $
- Para Pedro: $ C_P = 50 + 0,9 \cdot 150 = 50 + 135 = 185 $

Portanto, a resposta correta é:
**C) 170 km e R$ 199,00.**

Questão 3 - UNISINOS 2017 - Modificada) João e Pedro alugara...

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