Questão 4 (2,0 pontos)
O esquema abaixo apresenta três torres repetidoras de telefonia celular que permitem a comunicaçăo entre as regiōes $ R_{1}, R_{2} $ e $ R_{3} $. O sentido de cada seta indica que a torre de uma região transmite sinal para outra.

Seja $ A=\left(a_{i j}\right) $ a matriz que descreve as transmissões de sinais apresentadas no esquema, sendo que:
- $ a_{i j}=1 $, significa que há transmissão de sinal da torre repetidora da região $ i $ para a torre repetidora da região $ j $;
- $ a_{i j}=0 $, significa que nāo há transmissão de sinal da torre repetidora da região $ i $ para a torre repetidora da região $ j $.
Considere que uma torre repetidora não transmite sinal para ela mesma. A partir dessas informações, obtenha a matriz $ 2 A $ ?

Q: Questão 4 (2,0 pontos) O esquema abaixo apresenta três torres repetidoras de telefonia celular que permitem a comunicaçăo entre as regiōes $ R_{1}, R_{2} $ e $ R_{3} $. O sentido de cada seta indica que a torre de uma região transmite sinal para outra. Seja $ A=\left(a_{i j}\right) $ a matriz que descreve as transmissões de sinais apresentadas no esquema, sendo que: - $ a_{i j}=1 $, significa que há transmissão de sinal da torre repetidora da região $ i $ para a torre repetidora da região $ j $; - $ a_{i j}=0 $, significa que nāo há transmissão de sinal da torre repetidora da região $ i $ para a torre repetidora da região $ j $. Considere que uma torre repetidora não transmite sinal para ela mesma. A partir dessas informações, obtenha a matriz $ 2 A $ ?

Para obter a matriz $2A$, primeiro precisamos identificar a matriz $A$ com base nas informações fornecidas. Infelizmente, o esquema mencionado que mostra as transmissões de sinais entre as regiões $R_1$, $R_2$, e $R_3$ não foi incluído na sua pergunta. No entanto, posso te mostrar como proceder caso você tenha os detalhes específicos das transmissões. Dada uma matriz $A=\left(a_{ij}\right)$ de dimensão $3 \times 3$ para três torres repetidoras, onde: - $a_{ij}=1$ se há transmissão da torre $i$ para a torre $j$, - $a_{ij}=0$ se não há transmissão da torre $i$ para a torre $j$, - e sabendo que uma torre não transmite para si mesma ($a_{ii} = 0$ para todo $i$), podemos construir a matriz $A$ com base nesse padrão. Por exemplo, suponha que as transmissões são assim: - Da torre 1 para a torre 2, - Da torre 2 para a torre 3, - Da torre 3 para a torre 1. A matriz $A$ seria então: \[A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}\] Agora, para encontrar $2A$, simplesmente multiplicamos cada elemento de $A$ por 2: \[2A = 2 \times \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \times 2 & 1 \times 2 & 0 \times 2 \\ 0 \times 2 & 0 \times 2 & 1 \times 2 \\ 1 \times 2 & 0 \times 2 & 0 \times 2 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 2 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}\] Portanto, $2A$ é a matriz obtida ao multiplicar cada entrada de $A$ por 2. Se as transmissões forem diferentes das que assumi, você pode aplicar o mesmo método para encontrar $A$ e então calcular $2A$.

Question

Questão 4 (2,0 pontos)
O esquema abaixo apresenta três torres repetidoras de telefonia celular que permitem a comunicaçăo entre as regiōes $ R_{1}, R_{2} $ e $ R_{3} $. O sentido de cada seta indica que a torre de uma região transmite sinal para outra.

Seja $ A=\left(a_{i j}\right) $ a matriz que descreve as transmissões de sinais apresentadas no esquema, sendo que:
- $ a_{i j}=1 $, significa que há transmissão de sinal da torre repetidora da região $ i $ para a torre repetidora da região $ j $;
- $ a_{i j}=0 $, significa que nāo há transmissão de sinal da torre repetidora da região $ i $ para a torre repetidora da região $ j $.
Considere que uma torre repetidora não transmite sinal para ela mesma. A partir dessas informações, obtenha a matriz $ 2 A $ ?

Accepted Answer

Para obter a matriz $2A$, primeiro precisamos identificar a matriz $A$ com base nas informações fornecidas. Infelizmente, o esquema mencionado que mostra as transmissões de sinais entre as regiões $R_1$, $R_2$, e $R_3$ não foi incluído na sua pergunta. No entanto, posso te mostrar como proceder caso você tenha os detalhes específicos das transmissões.

Dada uma matriz $A=\left(a_{ij}\right)$ de dimensão $3 \times 3$ para três torres repetidoras, onde:

- $a_{ij}=1$ se há transmissão da torre $i$ para a torre $j$,
- $a_{ij}=0$ se não há transmissão da torre $i$ para a torre $j$,
- e sabendo que uma torre não transmite para si mesma ($a_{ii} = 0$ para todo $i$),

podemos construir a matriz $A$ com base nesse padrão.

Por exemplo, suponha que as transmissões são assim:
- Da torre 1 para a torre 2,
- Da torre 2 para a torre 3,
- Da torre 3 para a torre 1.

A matriz $A$ seria então:

$$A = \begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
1 & 0 & 0 \
\end{pmatrix}$$

Agora, para encontrar $2A$, simplesmente multiplicamos cada elemento de $A$ por 2:

$$2A = 2 \times \begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 \
1 & 0 & 0 \
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
0 \times 2 & 1 \times 2 & 0 \times 2 \
0 \times 2 & 0 \times 2 & 1 \times 2 \
1 \times 2 & 0 \times 2 & 0 \times 2 \
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
0 & 2 & 0 \
0 & 0 & 2 \
2 & 0 & 0 \
\end{pmatrix}$$

Portanto, $2A$ é a matriz obtida ao multiplicar cada entrada de $A$ por 2. Se as transmissões forem diferentes das que assumi, você pode aplicar o mesmo método para encontrar $A$ e então calcular $2A$.

Questão 4 (2,0 pontos) O esquema abaixo apresenta três torre...

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