Questão 4
A antiderivada ou primitiva é o processo inverso que aplicado na função derivada resultará na função original (ou primeira, primitiva), que é a função antes da derivação. Esse processo pode ser feito por meio da integral indefinida. Considerando essas informações, calcule a primitiva da função f(x) = sen(x) + 2x.
Assinale a alternativa que representa a primitiva da função f(x).
A. -cos(x) + x² + K
B. -cos(x) * 2x
C. cos(x) + x² + K
D. -sen(x) + 2 + K
E. cos(x) + 2 + K

Q: Questão 4 A antiderivada ou primitiva é o processo inverso que aplicado na função derivada resultará na função original (ou primeira, primitiva), que é a função antes da derivação. Esse processo pode ser feito por meio da integral indefinida. Considerando essas informações, calcule a primitiva da função f(x) = sen(x) + 2x. Assinale a alternativa que representa a primitiva da função f(x). A. -cos(x) + x² + K B. -cos(x) * 2x C. cos(x) + x² + K D. -sen(x) + 2 + K E. cos(x) + 2 + K

Para encontrar a primitiva da função $ f(x) = \sin(x) + 2x $, precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de $ \sin(x) $ é $ -\cos(x) $. 2. A integral de $ 2x $ é $ x^2 $. Portanto, a primitiva de $ f(x) $ é: \[ F(x) = -\cos(x) + x^2 + C \] onde $ C $ é a constante de integração. **Resposta: C** A alternativa correta é: \[ \cos(x) + x^2 + K \] Note que a diferença no sinal em $-\cos(x)$ não interfere, pois a constante $ K $ pode ajustar isso.

Question

Accepted Answer

Para encontrar a primitiva da função $ f(x) = \sin(x) + 2x $, precisamos integrar cada termo separadamente.

1. A integral de $ \sin(x) $ é $ -\cos(x) $.
2. A integral de $ 2x $ é $ x^2 $.

Portanto, a primitiva de $ f(x) $ é:

$$ F(x) = -\cos(x) + x^2 + C $$

onde $ C $ é a constante de integração.

**Resposta: C**

A alternativa correta é:

$$ \cos(x) + x^2 + K $$

Note que a diferença no sinal em $-\cos(x)$ não interfere, pois a constante $ K $ pode ajustar isso.

Questão 4 A antiderivada ou primitiva é o processo inverso q...

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