Questão 4
A sequência (2, 4, 8, 16, ...) é uma progressão geométrica. Qual é o valor da soma dos 8 primeiros termos dessa progressão?

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos primeiro identificar a razão da progressão geométrica (PG) e depois usar a fórmula da soma dos termos.

A sequência dada é: $2, 4, 8, 16, \ldots$

### Razão da PG
A razão $q$ é obtida dividindo um termo pelo anterior. Por exemplo:
$$ q = \frac{4}{2} = 2 $$

### Soma dos 8 primeiros termos
A fórmula para a soma dos $n$ primeiros termos de uma PG é:
$$ S_n = a_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} $$

Onde:
- $a_1$ é o primeiro termo.
- $q$ é a razão.
- $n$ é o número de termos.

Para essa PG:
- $a_1 = 2$
- $q = 2$
- $n = 8$

Substituindo na fórmula:
$$ S_8 = 2 \frac{2^8 - 1}{2 - 1} $$
$$ S_8 = 2 \times (256 - 1) $$
$$ S_8 = 2 \times 255 $$
$$ S_8 = 510 $$

Portanto, a soma dos 8 primeiros termos é **510**.

Questão 4 A sequência (2, 4, 8, 16, ...) é uma progressão ge...