Questão 4 - Bruno realizou uma compra que foi financiada em três parcelas mensais e iguais a R$600,00, o financiamento foi realizado sob a taxa de juros compostos de 56% a.a. Determine o valor da compra feita por Bruno.

Question

Accepted Answer

Para determinar o valor da compra feita por Bruno, precisamos calcular o valor presente das três parcelas mensais de R$600,00, considerando a taxa de juros compostos de 56% ao ano.

Primeiro, vamos converter a taxa anual para uma taxa mensal. A fórmula para converter a taxa anual $i_a$ para a taxa mensal $i_m$ é:

$$ i_m = (1 + i_a)^{\frac{1}{12}} - 1 $$

Dado que $ i_a = 0.56 $:

$$ i_m = (1 + 0.56)^{\frac{1}{12}} - 1 $$

Calculando:

$$ i_m = (1.56)^{\frac{1}{12}} - 1 \approx 0.0379 $$

Portanto, a taxa mensal é aproximadamente 3,79%.

Agora, vamos calcular o valor presente $PV$ das três parcelas de R$600,00 usando a fórmula do valor presente de uma anuidade:

$$ PV = \frac{PMT}{(1 + i)^1} + \frac{PMT}{(1 + i)^2} + \frac{PMT}{(1 + i)^3} $$

Onde:
- $ PMT = 600 $
- $ i = 0.0379 $

$$ PV = \frac{600}{(1 + 0.0379)^1} + \frac{600}{(1 + 0.0379)^2} + \frac{600}{(1 + 0.0379)^3} $$

Calculando cada parcela:

$$ PV_1 = \frac{600}{1.0379} \approx 578.25 $$
$$ PV_2 = \frac{600}{(1.0379)^2} \approx 556.87 $$
$$ PV_3 = \frac{600}{(1.0379)^3} \approx 536.07 $$

Somando os valores presentes:

$$ PV = 578.25 + 556.87 + 536.07 \approx 1671.19 $$

Portanto, o valor da compra feita por Bruno foi aproximadamente R$1671,19.

Questão 4 - Bruno realizou uma compra que foi financiada em ...

Questão 4 - Bruno realizou uma compra que foi financiada em três parcelas mensais e iguais a R$600,00, o financiamento foi realizado sob a taxa de juros compostos de 56% a.a. Determine o valor da compra feita por Bruno.

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