Questão 4
De dentro do ônibus, que ainda fazia manobras para estacionar no ponto de parada, o rapaz, atrasado para o encontro com a namorada, a vê indo embora pela calçada. Quando finalmente o ônibus para e o rapaz desce, a distância que o separa da namorada é de 180 m.
Sabendo que a namorada do rapaz se movimenta com velocidade constante de 0,5 m/s e que o rapaz pode correr com velocidade constante de 5 m/s, o tempo mínimo para que ele consiga alcançá-la é de:
a) 10 s.
b) 45 s.
c) 25 s.
d) 50 s.
e) 40 s.

Question

Questão 4
De dentro do ônibus, que ainda fazia manobras para estacionar no ponto de parada, o rapaz, atrasado para o encontro com a namorada, a vê indo embora pela calçada. Quando finalmente o ônibus para e o rapaz desce, a distância que o separa da namorada é de 180 m.
Sabendo que a namorada do rapaz se movimenta com velocidade constante de 0,5 m/s e que o rapaz pode correr com velocidade constante de 5 m/s, o tempo mínimo para que ele consiga alcançá-la é de:
a)	10 s.
b)	45 s.
c)	25 s.
d)	50 s.
e)	40 s.

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar a ideia de encontro entre os dois, considerando suas velocidades relativas. A distância inicial que os separa é de 180 metros. A namorada caminha a uma velocidade constante de $0,5 \, \text{m/s}$, e o rapaz corre a uma velocidade constante de $5 \, \text{m/s}$.

A velocidade relativa do rapaz em relação à namorada é a diferença entre suas velocidades, pois eles estão se movendo na mesma direção. Assim:

$$v_{\text{relativa}} = v_{\text{rapaz}} - v_{\text{namorada}} = 5 \, \text{m/s} - 0,5 \, \text{m/s} = 4,5 \, \text{m/s}$$

Agora, para encontrar o tempo mínimo necessário para que o rapaz alcance a namorada, usamos a fórmula da distância, considerando que a distância a ser percorrida até o encontro é a distância inicial entre eles, que é de 180 metros.

$$d = v_{\text{relativa}} \cdot t$$

Substituindo $d$ por 180 metros e $v_{\text{relativa}}$ por 4,5 m/s:

$$180 = 4,5 \cdot t$$

Resolvendo para $t$:

$$t = \frac{180}{4,5} = 40 \, \text{s}$$

Portanto, a resposta correta é a letra (e) 40 s.

Questão 4 De dentro do ônibus, que ainda fazia manobras par...

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