QUESTÃO 4- Qual é a razão da progressão aritmética, sabendo que a16=48 e que a10=36?
L
Laura
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06/12/24

Question

QUESTÃO 4- Qual é a razão da progressão aritmética, sabendo que a16=48 e que a10=36?

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética (PA):

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r $$

onde:
- $ a_n $ é o enésimo termo,
- $ a_1 $ é o primeiro termo,
- $ n $ é a posição do termo,
- $ r $ é a razão da PA.

Sabemos que:
- $ a_{16} = 48 $
- $ a_{10} = 36 $

Podemos montar duas equações:

1. $ a_1 + 15r = 48 $
2. $ a_1 + 9r = 36 $

Subtraindo a segunda equação da primeira:

$$
(a_1 + 15r) - (a_1 + 9r) = 48 - 36
$$

$$
6r = 12
$$

$$
r = 2
$$

**Resposta: B) 2**

Portanto, a razão da progressão aritmética é 2.

QUESTÃO 4- Qual é a razão da progressão aritmética, sabendo que a16=48 e que a10=36?