Questão 4 * Um aluno escreveu todos os anagramas da sigla UNEF. Colocou cada um em um pedacinho de papel do mesmo tamanho e colocou-os em uma caixa vazia. Retirando-se um desses papéis da caixa, ao acaso, a probabilidade de que o anagrama nele escrito tenha duas vogais juntas é de A - 25%. B - 30%. C - 40%. D - 50%. E - 60%.

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número total de anagramas possíveis da palavra "UNEF" e depois determinar quantos desses anagramas têm as duas vogais ("U" e "E") juntas.

1. **Número total de anagramas:**

A palavra "UNEF" tem 4 letras distintas, então o número total de anagramas é dado por $4!$:

$$
4! = 24
$$

2. **Anagramas com as vogais juntas:**

Se considerarmos as vogais "UE" como uma única unidade, teremos as seguintes unidades para permutar: "UE", "N", "F". Isso resulta em $3!$ maneiras de organizar essas unidades:

$$
3! = 6
$$

Dentro da unidade "UE", as vogais podem ser organizadas de 2 maneiras: "UE" ou "EU". Assim, multiplicamos por 2:

$$
6 \times 2 = 12
$$

3. **Probabilidade:**

A probabilidade de um anagrama ter as duas vogais juntas é a razão entre o número de anagramas com as vogais juntas e o número total de anagramas:

$$
\frac{12}{24} = \frac{1}{2} = 0,5 = 50\%
$$

**Resposta: D - 50%.**

Questão 4 * Um aluno escreveu todos os anagramas da sigla UN...

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