QUESTÃO 4
Uma familia é composta por seis pessoas (pai, mâe e quatro filhos) que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequencia dos possiveis meses de nascimento dos membros dessa familia.

QUESTAO 5

Question

QUESTÃO 4
Uma familia é composta por seis pessoas (pai, mâe e quatro filhos) que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequencia dos possiveis meses de nascimento dos membros dessa familia.

QUESTAO 5

Accepted Answer

Para resolver a questão 4, vamos calcular as sequências possíveis dos meses de nascimento dos membros dessa família. Como são seis pessoas e cada uma nasceu em um mês diferente do ano, estamos interessados em saber de quantas maneiras podemos escolher e ordenar 6 meses diferentes dentre os 12 meses do ano.

Isso é um problema de permutação sem repetição, pois estamos escolhendo e ordenando um subconjunto (os 6 meses de nascimento) de um conjunto maior (os 12 meses do ano), sem repetir nenhum mês. A fórmula para calcular o número de permutações sem repetição de $n$ objetos tomados $r$ a vez é:

$$
P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}
$$

Neste caso, $n = 12$ (os meses do ano) e $r = 6$ (o número de pessoas na família). Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$$
P(12, 6) = \frac{12!}{(12-6)!} = \frac{12!}{6!}
$$

Calculando $12!$ (fatorial de 12) e $6!$ (fatorial de 6):

$$
12! = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!
$$

$$
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1
$$

Substituindo esses valores na equação:

$$
P(12, 6) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6!}
$$

Como $6!$ cancela-se de ambos os lados da fração, ficamos com:

$$
P(12, 6) = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7
$$

Realizando a multiplicação:

$$
P(12, 6) = 665,280
$$

Portanto, existem 665,280 sequências possíveis dos meses de nascimento dos membros dessa família.

Quanto à "QUESTAO 5", você não forneceu detalhes sobre ela. Por favor, forneça os detalhes da Questão 5 para que eu possa ajudá-lo.

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QUESTÃO 4 Uma familia é composta por seis pessoas (pai, mâe e quatro filhos) que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule as sequencia dos possiveis meses de nascimento dos membros dessa familia.

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