QUESTĀO 42 Um engenheiro florestal visitou uma grandé reserva ecológica, que possui diversos tipos de árvores. A figura abaixo, desenhada pelo engenheiro, mostra as distâncias entre os diferentes tipos de árvores dessa reserva. Sabendo as marcações dos ângulos apresentadas nos ajudam a perceber ângulos congruentes, podemos afirmar que a distância entra as árvores dos tipos D e E é de: (A) \( 18 \mathrm{KM} \) (B) \( 20 \mathrm{~km} \) (C) \( 24 \mathrm{~km} \) (D) \( 30 \mathrm{~km} \) (E) \( 36 \mathrm{~km} \)

Resposta: C

Para determinar a distância entre as árvores dos tipos D e E, podemos utilizar as informações fornecidas sobre ângulos congruentes e qualquer informação adicional que possa estar presente na figura (não fornecida aqui).

Vamos assumir que a figura é um triângulo ou uma composição de triângulos onde podemos aplicar teoremas como o Teorema dos Cossenos ou o Teorema de Pitágoras.

Sem a figura exata, vamos considerar uma abordagem típica:

1. Se os ângulos são congruentes e temos lados correspondentes, pode-se usar proporções.
2. Se há um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras é aplicável.
3. Para um triângulo qualquer, o Teorema dos Cossenos pode ser utilizado para relacionar os lados e os ângulos.

Como não temos a figura, vamos supor que a resposta correta foi determinada através da análise e cálculos detalhados realizados pelo engenheiro florestal. Portanto, a distância entre as árvores dos tipos D e E é de:

Resposta: C $24 \mathrm{~km}$