QUESTÃO 6 (1 ponto)
Somando-se as mesadas de Huguinho, Luizinho e Zezinho chega-se a um total de 45 reais. Dobrando-se a mesada de Huguinho e mantendo-se os valores das outras duas, o total passa a ser de 55 reais; e dobrando-se as mesadas de Huguinho e de Luizinho e mantendo-se o valor da mesada de Zezinho, o total passa a ser de 70 reais. Multiplicando-se os valores numéricos das três mesadas obtemos:
A) 4500
B) 2000
C) 1500
D) 3000
E) 6000

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos representar as mesadas de Huguinho, Luizinho e Zezinho como $H$, $L$ e $Z$, respectivamente. Assim, temos as seguintes equações baseadas nas informações fornecidas:

1. $H + L + Z = 45$
2. $2H + L + Z = 55$
3. $2H + 2L + Z = 70$

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de $H$, $L$ e $Z$.

Subtraindo a equação 1 da equação 2, obtemos:
$$2H + L + Z - (H + L + Z) = 55 - 45$$
$$H = 10$$

Agora, sabendo que $H = 10$, podemos substituir esse valor na equação 3 para encontrar $L$:
$$2(10) + 2L + Z = 70$$
$$20 + 2L + Z = 70$$
$$2L + Z = 50$$

Mas ainda precisamos de mais uma relação para isolar $L$ e $Z$. Podemos usar a equação 1 com o valor de $H$ já conhecido:
$$10 + L + Z = 45$$
$$L + Z = 35$$

Agora, temos um sistema simplificado com duas equações e duas incógnitas ($L$ e $Z$):
$$2L + Z = 50$$
$$L + Z = 35$$

Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos:
$$2L + Z - (L + Z) = 50 - 35$$
$$L = 15$$

Substituindo o valor de $L$ em $L + Z = 35$, encontramos $Z$:
$$15 + Z = 35$$
$$Z = 20$$

Portanto, as mesadas de Huguinho, Luizinho e Zezinho são, respectivamente, 10 reais, 15 reais e 20 reais. Multiplicando esses valores, obtemos:
$$H \times L \times Z = 10 \times 15 \times 20 = 3000$$

A resposta correta é a alternativa (D) 3000.

QUESTÃO 6 (1 ponto) Somando-se as mesadas de Huguinho, Luizi...

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