QUESTÃO 6
(SAEB 2013). Considere duas empresas A e B de táxi. O custo de uma corrida pela empresa A é composto de uma taxa de R$ 5,00 e R$ 1,00 por quilômetro rodado enquanto o da empresa B é composto de uma taxa de R$ 8,00 e R$ 0,80 por quilômetro rodado.
Com base nesta informação tem-se:
(A) o custo de uma corrida pela empresa A é calculado pela função linear f(x) = 1 + 5x.
(B) numa corrida de 10 km o custo pela empresa B é de R$ 15,00.
(C) numa corrida de 10 km o custo pela empresa A é de R$ 18,00.
(D) uma corrida de 16 km é mais econômica se feita pela companhia B.

Question

Accepted Answer

Para resolver a questão, vamos calcular os custos das corridas para as duas empresas.

**Empresa A:**
- Taxa fixa: R$ 5,00
- Custo por quilômetro: R$ 1,00

Função de custo da empresa A:
$$ C_A(x) = 5 + 1x $$

**Empresa B:**
- Taxa fixa: R$ 8,00
- Custo por quilômetro: R$ 0,80

Função de custo da empresa B:
$$ C_B(x) = 8 + 0,80x $$

Agora, vamos analisar cada alternativa:

(A) O custo de uma corrida pela empresa A é calculado pela função linear $ f(x) = 1 + 5x $.

A função correta para a empresa A é $ C_A(x) = 5 + 1x $, então a alternativa (A) está incorreta.

(B) Numa corrida de 10 km, o custo pela empresa B é de R$ 15,00.

Calculando para a empresa B:
$$ C_B(10) = 8 + 0,80 \times 10 = 8 + 8 = 16 $$
Portanto, a alternativa (B) está incorreta.

(C) Numa corrida de 10 km, o custo pela empresa A é de R$ 18,00.

Calculando para a empresa A:
$$ C_A(10) = 5 + 1 \times 10 = 5 + 10 = 15 $$
Portanto, a alternativa (C) está incorreta.

(D) Uma corrida de 16 km é mais econômica se feita pela companhia B.

Calculando para a empresa A:
$$ C_A(16) = 5 + 1 \times 16 = 5 + 16 = 21 $$

Calculando para a empresa B:
$$ C_B(16) = 8 + 0,80 \times 16 = 8 + 12,8 = 20,8 $$

Portanto, a corrida de 16 km é mais econômica com a empresa B.

**Resposta: D**

QUESTÃO 6 (SAEB 2013). Considere duas empresas A e B de táxi...

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