Questão 6. Três blocos de massas m1 = 5.0 kg, m2 = m3 = 10 kg, estão conectados por cabos conforme a figura. O sistema é puxado para a direita, sobre uma massa horizontal sem atrito, por uma força T2 de forma que todo o conjunto adquira uma aceleração de 1.5 m/s². Sabendo que T2 = 20 N determine:

(a) a massa m2;
(b) a tensão T3.

Question

Questão 6. Três blocos de massas m1 = 5.0 kg, m2 = m3 = 10 kg, estão conectados por cabos conforme a figura. O sistema é puxado para a direita, sobre uma massa horizontal sem atrito, por uma força T2 de forma que todo o conjunto adquira uma aceleração de 1.5 m/s². Sabendo que T2 = 20 N determine:

(a) a massa m2; (b) a tensão T3.

(a) a massa m2;
(b) a tensão T3.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a segunda lei de Newton, $ F = ma $.

### (a) Determinar a massa $ m_2 $:

Sabemos que a força $ T_3 = 20 \, \text{N} $ e a aceleração do sistema é $ 1,5 \, \text{m/s}^2 $. A força total aplicada no sistema é igual à soma das forças necessárias para acelerar cada bloco:

$$ T_3 = (m_1 + m_2 + m_3) \cdot a $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ 20 = (5 + m_2 + 10) \cdot 1,5 $$

$$ 20 = (15 + m_2) \cdot 1,5 $$

Dividindo ambos os lados por 1,5:

$$ \frac{20}{1,5} = 15 + m_2 $$

$$ \frac{40}{3} = 15 + m_2 $$

$$ m_2 = \frac{40}{3} - 15 $$

$$ m_2 = \frac{40}{3} - \frac{45}{3} $$

$$ m_2 = \frac{-5}{3} $$

Parece que houve um erro de cálculo. Vamos revisar:

$$ 20 = (15 + m_2) \cdot 1,5 $$

$$ 20 = 22,5 + 1,5m_2 $$

$$ 1,5m_2 = 20 - 22,5 $$

$$ 1,5m_2 = -2,5 $$

$$ m_2 = \frac{-2,5}{1,5} $$

$$ m_2 = -\frac{5}{3} $$

Isso indica um problema com os dados ou a interpretação do problema.

### (b) Determinar a tensão $ T_2 $:

A tensão $ T_2 $ é a força necessária para acelerar os blocos $ m_1 $ e $ m_2 $:

$$ T_2 = (m_1 + m_2) \cdot a $$

Substituindo os valores conhecidos:

$$ T_2 = (5 + m_2) \cdot 1,5 $$

Como encontramos um valor negativo para $ m_2 $, precisamos rever os dados ou a abordagem para garantir que a interpretação está correta.

Se há algum erro nos dados, sugiro verificar novamente as informações fornecidas.

Questão 6. Três blocos de massas m1 = 5.0 kg, m2 = m3 = 10 k...

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