Questão 6
Um fluxo magnético é aplicado através de um circuito condutor retangular formado por um fio com resistência de 5 Ω. O fluxo magnético (Φ) cruza perpendicularmente o plano do circuito e seu comportamento, em função do tempo t, é descrito pelo gráfico abaixo.

Em relação a esta situação, considere as seguintes afirmações.
I. A força eletromotriz induzida entre t = 2 e 4 s vale 50 V.
II. A corrente que circula no circuito entre t = 2 e 4 s tem o mesmo sentido que a corrente que passa por ele entre t = 8 e 12 s.
III. A corrente que circula pelo circuito entre t = 4 e 8 s vale 25 A.
IV. A potência elétrica dissipada no circuito entre t = 8 e 12 s vale 125 W.
Assinale a alternativa correta.

Question

Questão 6
Um fluxo magnético é aplicado através de um circuito condutor retangular formado por um fio com resistência de 5 Ω. O fluxo magnético (Φ) cruza perpendicularmente o plano do circuito e seu comportamento, em função do tempo t, é descrito pelo gráfico abaixo.

Em relação a esta situação, considere as seguintes afirmações.
I. A força eletromotriz induzida entre t = 2 e 4 s vale 50 V.
II. A corrente que circula no circuito entre t = 2 e 4 s tem o mesmo sentido que a corrente que passa por ele entre t = 8 e 12 s.
III. A corrente que circula pelo circuito entre t = 4 e 8 s vale 25 A.
IV. A potência elétrica dissipada no circuito entre t = 8 e 12 s vale 125 W.
Assinale a alternativa correta.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos analisar cada afirmação com base no gráfico e nas leis do eletromagnetismo.

### Análise das Afirmações:

1. **Força eletromotriz induzida entre $ t = 2 \, \text{s} $ e $ t = 4 \, \text{s} $:**

A força eletromotriz ($ \varepsilon $) é dada pela variação do fluxo magnético ($ \Phi $) ao longo do tempo:
   $$
   \varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
   $$
   No intervalo de $ t = 2 \, \text{s} $ a $ t = 4 \, \text{s} $, o fluxo magnético varia de 0 a 100 mWb. Portanto:
   $$
   \varepsilon = -\frac{100 \, \text{mWb} - 0 \, \text{mWb}}{4 \, \text{s} - 2 \, \text{s}} = -50 \, \text{V}
   $$
   A afirmação está correta quanto ao valor absoluto, mas o sinal indica a direção da força.

2. **Corrente que circula no circuito entre $ t = 2 \, \text{s} $ e $ t = 4 \, \text{s}:**

Usando a Lei de Ohm: 
   \[
   I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{50 \, \text{V}}{5 \, \Omega} = 10 \, \text{A}
   \]
   A corrente tem o mesmo sentido no intervalo indicado, pois a variação do fluxo é contínua.

3. **Corrente entre \( t = 4 \, \text{s} $ e $ t = 8 \, \text{s}:**

Nesse intervalo, o fluxo é constante (100 mWb), logo, a força eletromotriz é zero, e a corrente também é zero.

4. **Potência dissipada entre \( t = 8 \, \text{s} $ e \( t = 12 \, \text{s}:**

A variação do fluxo magnético:
   $$
   \varepsilon = -\frac{0 \, \text{mWb} - 100 \, \text{mWb}}{12 \, \text{s} - 8 \, \text{s}} = 25 \, \text{V}
   $$
   Corrente:
   $$
   I = \frac{25 \, \text{V}}{5 \, \Omega} = 5 \, \text{A}
   $$
   Potência dissipada:
   $$
   P = I^2 R = (5 \, \text{A})^2 \times 5 \, \Omega = 125 \, \text{W}
   $$

### Resposta Correta:
**Alternativa III e IV estão corretas.**

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